7、设m、n都是不大于6的自然数，则方程表示的双曲线的个数是　　　 .

6、已知复数满足：，则__________.

5、已知△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c。若a=1，∠B= 45°，△ABC的面积S=2，那么△ABC的外接圆的直径等于 　　　　.　

4、在某次数学测验中，学号的四位同学的考试成绩，

　　 且满足，则这四位同学的考试成绩的所有可能情况的种数为

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．9种　　　　　　　　　　 B．5种　　　　　　　　　　 C．23种　　　　　　　　　 D．15种

3、三个数成等比数列，若有成立，则的取值范围是　　　　　 (　　 )

A．　　　 　　　 B．　　 　 C．　　 　　　 D．

2、长为2的线段PO⊥平面α，O为垂足，A、B是平面α内两动点，若tan∠PAO= ，

　　 tan∠PBO=2,则P点到直线AB的距离的最大值是　　　　　　　　　　　　　 (　　 )　 A．2cm　　　 B．cm　　　　　 C．cm　　　　　　　 D．cm

1、设A、B两点的坐标分别为(－1,0),(1,0)，条件甲：； 条件乙：点C的坐标是方程 + = 1 (y¹0)的解.　 则甲是乙的　 　　　　　　　　　　　　　　　(　　 )

　　　 A．充分不必要条件　　　　　　　 B．必要不充分条件

　　　 C．充要条件　　　　　　　　　　 D．既不是充分条件也不是必要条件

14、(本题满分12分)

已知二次函数的定义域为,且的最大值为M .

(Ⅰ)试证明；

(Ⅱ)试证明；

(Ⅲ)当时，试求出的解析式.

13、(本题满分12分)

已知函数 .

(1)求及的值；

(2)是否存在自然数，使对一切都成立，若存在，求出自然数的最小值；不存在，说明理由；

(3)利用(2)的结论来比较和 的大小．

12、(本题满分12分)

(1) 直线m：y = kx + 1与双曲线x ²－y ² = 1的左支交于A、B两点。求k的取值范围；(2) 直线l过点P(－2, 0)及线段AB的中点，CD是y轴上一条线段，对任意的直线l都与线段CD无公共点。试问CD长的最大值是否存在？若存在，请求出；若不存在，则说明理由。