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4. 在同一平面直角坐标系中，画出函数$ y=\frac{1}{2}(x-1)^2+1 $和函数$ y=\frac{1}{2}(x+2)^2-1 $的图像，并回答下列问题：
(1)分别指出这两条抛物线的对称轴和顶点坐标；
(2)抛物线$ y=\frac{1}{2}(x+2)^2-1 $经过怎样的平移可得到抛物线$ y=\frac{1}{2}(x-1)^2+1 $？
(1)分别指出这两条抛物线的对称轴和顶点坐标；
(2)抛物线$ y=\frac{1}{2}(x+2)^2-1 $经过怎样的平移可得到抛物线$ y=\frac{1}{2}(x-1)^2+1 $？
答案：
4. 解:两个函数的图像如答图所示.
(1)抛物线$y=\frac{1}{2}(x-1)^2+1$的对称轴是直线$x=1$,顶点坐标为$(1,1)$;抛物线$y=\frac{1}{2}(x+2)^2-1$的对称轴是直线$x=-2$,顶点坐标为$(-2,-1)$.
(2)把抛物线$y=\frac{1}{2}(x+2)^2-1$先向右平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度可得到抛物线$y=\frac{1}{2}(x-1)^2+1$.
4. 解:两个函数的图像如答图所示.
(1)抛物线$y=\frac{1}{2}(x-1)^2+1$的对称轴是直线$x=1$,顶点坐标为$(1,1)$;抛物线$y=\frac{1}{2}(x+2)^2-1$的对称轴是直线$x=-2$,顶点坐标为$(-2,-1)$.
(2)把抛物线$y=\frac{1}{2}(x+2)^2-1$先向右平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度可得到抛物线$y=\frac{1}{2}(x-1)^2+1$.
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