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二、填空题(每小题3分，共30分)
9. 二次函数$y = 2(x - 3)^2 - 4$的最小值为
9. 二次函数$y = 2(x - 3)^2 - 4$的最小值为
-4
.
答案：
9. -4
10. 二次函数$y = -x^2 - 2x + 3$的图像的顶点坐标为
(-1,4)
.
答案：
10. (-1,4)
11. 已知实数$a$，$b$，$c$满足$a ≠ 0$，$a - b + c = 0$，$9a + 3b + c = 0$，则抛物线$y = ax^2 + bx + c$的对称轴为
直线x=1
.
答案：
11. 直线x=1
12. 抛物线$y = ax^2 + bx + c(a ≠ 0)$的部分图像如图所示，其与$x$轴的一个交点的坐标为$(-3,0)$，对称轴为直线$x = -1$，则当$y ＜ 0$时，$x$的取值范围是
-3＜x＜1
.
答案：
12. -3＜x＜1
13. 如图，教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度$y(m)$与水平距离$x(m)$之间的关系为$y = -\frac{1}{12}(x - 4)^2 + 3$，由此可知铅球推出的距离是
10
m.
答案：
13. 10
14. 退休的李老师借助自家15米的院墙和总长度为30米的围栏，在院墙外设计了一个矩形花圃种植花草.为方便进出，他在如图所示的位置安装了一个1米宽的门.设与墙相邻的一边长$x$米，花圃的面积为$y$平方米，则$y$与$x$之间的函数表达式为
y=-2x²+31x(8≤x＜15.5)
.（写出自变量$x$的取值范围）
答案：
14. y=-2x²+31x(8≤x＜15.5)
15. 已知点$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在二次函数$y = -(x - 1)^2 + 1$的图像上，若$-1 ＜ x_1 ＜ 0$，$3 ＜ x_2 ＜ 4$，则$y_1$
＞
$y_2$.(填“$＞$”“$＜$”或“$=$”)
答案：
15. ＞
16. 如图，将函数$y = \frac{1}{2}(x - 2)^2 + 1$的图像沿$y$轴向上平移得到一个新函数的图像，其中点$A(1,m)$，$B(4,n)$平移后的对应点分别为点$A'$，$B'$.若曲线段$AB$扫过的面积为12(图中的阴影部分)，则新图像对应的函数表达式是
y=$\frac{1}{2}$(x - 2)²+5
.
答案：
16. y=$\frac{1}{2}$(x - 2)²+5
17. (2024·徐州模拟)如图，抛物线$y = x^2 - 2x + k$与$x$轴交于$A$，$B$两点，与$y$轴交于点$C(0,-3)$.若抛物线$y = x^2 - 2x + k$上有点$Q$，使$△ BCQ$是以$BC$为直角边的直角三角形，则点$Q$的坐标为
(1,-4)或(-2,5)
.
答案：
17. (1,-4)或(-2,5)
18. 如图，抛物线$y = ax^2 + bx + c(a ≠ 0)$与$x$轴交于点$A(-3,0)$和点$B(1,0)$，与$y$轴交于点$C$.下列说法：①$abc ＜ 0$；②抛物线的对称轴为直线$x = -1$；③当$-3 ＜ x ＜ 0$时，$ax^2 + bx + c ＞ 0$；④当$x ＞ 1$时，$y$随$x$的增大而增大；⑤若点$C(m,n)$在二次函数图像上，则$a - b ＞ m(am + b)$.其中正确的序号有
②③
.
答案：
18. ②③
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