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一、选择题(每小题3分，共24分)
1. (2024·蒙阴县期中)抛物线$y = -(x - 3)^2 + 5$与$y$轴的交点坐标为(
A.$(0,5)$
B.$(0,-5)$
C.$(0,4)$
D.$(0,-4)$
1. (2024·蒙阴县期中)抛物线$y = -(x - 3)^2 + 5$与$y$轴的交点坐标为(
D
)A.$(0,5)$
B.$(0,-5)$
C.$(0,4)$
D.$(0,-4)$
答案：
1. D
2. 若点$A(-4,y_1)$，$B(-1,y_2)$，$C(2,y_3)$在二次函数$y = -(x + 2)^2 + 3$的图像上，则$y_1$，$y_2$，$y_3$的大小关系是(
A.$y_1 ＜ y_2 ＜ y_3$
B.$y_3 ＜ y_1 ＜ y_2$
C.$y_2 ＜ y_1 ＜ y_3$
D.$y_3 ＜ y_2 ＜ y_1$
B
)A.$y_1 ＜ y_2 ＜ y_3$
B.$y_3 ＜ y_1 ＜ y_2$
C.$y_2 ＜ y_1 ＜ y_3$
D.$y_3 ＜ y_2 ＜ y_1$
答案：
2. B
3. (2024·徐州鼓楼区一模)在平面直角坐标系中，将二次函数$y = x^2 - 4$的图像沿直线$x = 2$翻折，它能够与另一个二次函数的图像重合，则另一个二次函数的表达式为(
A.$y = x^2 + 4$
B.$y = x^2 - 6x + 8$
C.$y = x^2 - 8x + 12$
D.$y = -x^2 - 4$
C
)A.$y = x^2 + 4$
B.$y = x^2 - 6x + 8$
C.$y = x^2 - 8x + 12$
D.$y = -x^2 - 4$
答案：
3. C
4. 若关于$x$的二次函数$y = (m + 1)x^2 - mx + m^2 - 2m - 3$的图像经过原点，则$m$的值必为(
A.$-1$或$3$
B.$-1$
C.$3$
D.$-3$或$1$
C
)A.$-1$或$3$
B.$-1$
C.$3$
D.$-3$或$1$
答案：
4. C
5. 将二次函数$y = x^2$的图像先向下平移1个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到的图像与一次函数$y = 2x + b$的图像有公共点，则实数$b$的取值范围是(
A.$b ＞ 8$
B.$b ＞ -8$
C.$b ≥ 8$
D.$b ≥ -8$
D
)A.$b ＞ 8$
B.$b ＞ -8$
C.$b ≥ 8$
D.$b ≥ -8$
答案：
5. D
6. 如图，二次函数$y = ax^2 + bx + c$的图像的对称轴是直线$x = 1$，下列说法正确的是(
A.$a ＞ 0$
B.$2a + b = 0$
C.$b^2 - 4ac ＜ 0$
D.$a + b + c ＜ 0$
B
)A.$a ＞ 0$
B.$2a + b = 0$
C.$b^2 - 4ac ＜ 0$
D.$a + b + c ＜ 0$
答案：
6. B
7. (2025·浙江)为了实时规划路径，卫星导航系统需要计算运动点与观测点之间距离的平方.如图①，$P$是一个固定观测点，运动点$Q$从$A$处出发，沿笔直公路$AB$向目的地$B$处运动.设$AQ$为$x$(单位：$km$)$(0 ≤ x ≤ n)$，$PQ^2$为$y$(单位：$km^2$).如图②，$y$关于$x$的函数图像与$y$轴交于点$C$，最低点$D(m,81)$，且经过$E(1,225)$和$F(n,225)$两点.下列选项正确的是(
A.$m = 12$
B.$n = 24$
C.点$C$的纵坐标为$240$
D.点$(15,85)$在该函数图像上
D
)A.$m = 12$
B.$n = 24$
C.点$C$的纵坐标为$240$
D.点$(15,85)$在该函数图像上
答案：
7. D
8. 二次函数$y = ax^2 + bx + c(a ≠ 0)$的部分对应值如下表：
有下列结论：①抛物线的开口向上；②抛物线的对称轴为直线$x = 2$；③当$-2 ＜ x ＜ 4$时，$y ＜ 0$；④当$x ＞ 1$时，$y$随$x$的增大而增大；⑤若方程$ax^2 + bx + c = m$有两个不相等的实数根，则$m ＞ -9$.其中正确的有(
A.$2$个
B.$3$个
C.$4$个
D.$5$个
有下列结论：①抛物线的开口向上；②抛物线的对称轴为直线$x = 2$；③当$-2 ＜ x ＜ 4$时，$y ＜ 0$；④当$x ＞ 1$时，$y$随$x$的增大而增大；⑤若方程$ax^2 + bx + c = m$有两个不相等的实数根，则$m ＞ -9$.其中正确的有(
C
)A.$2$个
B.$3$个
C.$4$个
D.$5$个
答案：
8. C
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