《2025年新课程学习与检测八年级物理上册》

阅读材料，完成第 1 题。
反正差 20 米
小刚和小强两位同学比赛 100 m 短跑。小刚是位短跑健将，他跑完 100 m 到达终点的时刻，小强才跑了 80 m。(如图甲所示)
小刚得意地说：“我们再跑一次，刚才你比我落后了 20 m，下次我的起跑线后退 20 m，我们还按原来的速度跑，我多跑 20 m，你和我就可以同时到达终点了。”(如图乙所示)
小强却说：“你既然要让我 20 m，那么，你不用后退了，只要把我的起跑线向前移 20 m，我少跑 20 m 就行了，这样，我们准能同时到达终点。”(如图丙所示)
小刚说：“嗨！反正差 20 m，我多跑 20 m，你少跑 20 m，还不是一回事？”
小强怀疑地说：“不一定吧！我觉得好像不是一回事。”
用他们说的办法能同时到达终点吗？
用小强的办法是可以的。因为在第一次比赛时，小刚和小强在相同的时间里分别跑了 100 m 和 80 m。现在小强把起跑线向前移 20 m，这样他们再比赛，按原来的速度就可以同时到达终点了。
用小刚的办法不能同时到达终点。因为小刚只考虑到路程差 20 m，而没有进一步考虑造成路程差的原因是两个人的速度不一样，小刚的速度大于小强的速度。在相同的时间里，小刚跑完 100 m，小强跑完 80 m，最后每人还要跑 20 m。在最后的 20 m 中，由于小刚的速度较快，用的时间较短，而小强的速度较慢，因而用的时间较长。结果，还是小刚先到达终点。
从这个事例中可以得到如下启示：在处理问题的时候，不能想当然，而要做具体、细致的分析。
1. (综合应用)如果按照小刚的方案，两人均保持原来的速度不变，小刚需要将起跑线后移多少米，才能够和小强同时到达终点？

答案： 1.设小刚的速度为$v_{A}$，小强的速度为$v_{B}$，则$\frac{100 m}{v_{A}} = \frac{100 m - 20 m}{v_{B}}$，解得$v_{A} = \frac{5}{4}v_{B}$；
设小刚的起跑线应比原起跑线后移$x$，则$\frac{x + 100 m}{v_{A}} = \frac{100 m}{v_{B}}$，解得$x = 25 m$。

2. (综合应用)某城市中心路段汽车限速 40 km/h，一位女士因开车超速被警察罚款，如图所示是警察和这位女士的一段对话，请你利用所学的物理知识，帮助警察向这位女士解释被罚款的原因。

答案： 2.该女士把速度和路程两个概念混淆了，$60$千米每小时指的是汽车行驶的速度，即汽车运动的快慢，而不是汽车通过的路程。因为$60 km/h ＞ 40 km/h$，所以被罚款。