《2025年聚能闯关期末复习冲刺卷八年级科学上册浙教版》

4. （6 分）电网覆冰会导致电线断裂、倒杆，造成供电危险。某地雪灾中电线结起冰柱，原先直径为 2 cm 的铝电线结冰后直径达到 20 cm，若相邻两电杆间的电线长度为 50 m，回答下列问题：（$ \rho_{铝} = 2.7 × 10^3 \, kg/m^3 $，$ \rho_{冰} = 0.9 × 10^3 \, kg/m^3 $，g 取 10 N/kg）
（1）结冰前，两电杆间每根电线的重力为多少？
（2）结冰后，两电杆间每根电线的重力大约增加多少？

答案： 4.解：$(1)r_{1}=2cm = 0.02m$
电线的体积：$V_{线}=Sh=\pi r_{1}^{2}× l = 3.14×(\frac{0.02m}{2})^{2}×$
$50m = 1.57×10^{-2}m^{3}$
电线的质量：$m = \rho_{铝}V_{线}=2.7×10^{3}kg/m^{3}×1.57×$
$10^{-2}m^{3}=42.39kg$
电线的重力：
G = mg = 42.39kg×10N/kg = 423.9N
$(2)r_{2}=20cm = 0.2m$
冰的体积：$V_{冰}=Sh=\pi r_{2}^{2}× l - V_{线}=3.14×(\frac{0.2m}{2})^{2}×$
$50m - 1.57×10^{-2}m^{3}=1.5543m^{3}$
冰的质量：
$m_{冰}=\rho_{冰}V_{冰}=0.9×10^{3}kg/m^{3}×1.5543m^{3}\approx1399kg$
电线增加的重力：
$G_{冰}=m_{冰}g = 1399kg×10N/kg = 13990N$

5. （8 分）在高速公路上，一些司机为了降低运营成本，肆意超载，带来极大的危害，按照我国汽车工业的行业标准，载货车辆对地面的压强应控制在 $ 7 × 10^5 \, Pa $以内。有一辆自重 2000 kg 的 6 轮汽车，在某次实际运营中装货 10 t，每个车轮与地面的接触面积为 0.02 m²。（g 取 10 N/kg）求：
（1）这辆汽车对地面的压强是多少？是否超过行业标准？
（2）如果要求该汽车运行时不超过规定的行业标准，这辆汽车最多可装多少吨货物？（设车轮与地面的接触面积不变）

答案： 5.解：
(1)汽车载货质量：$m_{1}=10t = 1×10^{4}kg$
汽车对地面的压强：
$p_{车}=\frac{F_{车}}{S}=\frac{(2000kg + 10^{4}kg)×10N/kg}{0.02m^{2}×6}=1×$
$10^{6}Pa$
$7×10^{5}Pa＜1×10^{6}Pa，$所以超过了行业标准。
(2)汽车对地面的最大压力：
$F = pS = 7×10^{5}Pa×0.02m^{2}×6 = 8.4×10^{4}N$
汽车最多装货质量：
$m_{货}=m_{总}-m_{车}=\frac{8.4×10^{4}N}{10N/kg}-2000kg = 6400kg = 6.4t$

6. （6 分）植保无人机因其操控简单、喷洒均匀、省时高效等优点，在现代农业中发挥着重要作用。某型号双起落架植保无人机的项目参数如下表：
求药箱装满时静止在水平地面上的无人机产生的压强（$ \rho_{药} = 1.1 × 10^3 \, kg/m^3 $，g 取 10 N/kg）。

答案： 6.解：$V = 30L = 0.03m^{3}$
农药质量：$m_{药}=\rho_{药}V = 1.1×10^{3}kg/m^{3}×0.03m^{3}=33kg$
$G = mg = (m_{药}+m_{机})g = (33kg + 30kg)×10N/kg =$
630N
$S = 1×10^{-2}m^{2}×2 = 0.02m^{2}$
$p=\frac{F}{S}=\frac{G}{S}=\frac{630N}{0.02m^{2}}=3.15×10^{4}Pa$