搜索
16. (本题 8 分)点 $A$、$B$ 在数轴上分别表示有理数 $a$、$b$，$A$、$B$ 两点之间的距离表示为 $AB$，在数轴上 $A$、$B$ 两点之间的距离 $AB=|a-b|$.
利用数形结合思想回答下列问题：
(1)数轴上表示 1 和 3 两点之间的距离是
(2)数轴上表示 $x$ 和 $-1$ 的两点之间的距离表示为
(3)若 $|x-2|+|x+1|=5$，则符合条件的整数 $x$ 为
利用数形结合思想回答下列问题：
(1)数轴上表示 1 和 3 两点之间的距离是
2
，数轴上表示 2 和 $-5$ 的两点之间的距离是7
；(2)数轴上表示 $x$ 和 $-1$ 的两点之间的距离表示为
|x+1|
；(3)若 $|x-2|+|x+1|=5$，则符合条件的整数 $x$ 为
-2或3
.
答案：
16.
(1)2,7
(2)|x+1|
(3)-2或3
(1)2,7
(2)|x+1|
(3)-2或3
17. (本题 12 分)探索研究：
(1)比较下列各式的大小，(用“$＜$”“$＞$”或“$=$”连接)
① $|2|+|3|$
③ $|2|+|-3|$
(2)$a$、$b$ 为有理数，通过比较、分析，归纳 $|a|+|b|$ 与 $|a+b|$ 的大小关系.(用“$＜$”“$＞$”“$=$”“$\geqslant$”“$\leqslant$”连接。)
①当 $a$、$b$ 同号时，$|a|+|b|$
②当 $a$、$b$ 异号时，$|a|+|b|$
③当 $a=0$ 或 $b=0$ 时，$|a|a+|b|=|a+b|$；综上，$|a|+|b|$
(3)根据(2)中得出的结论，当 $|x|+2 015=|x-2 015|$ 时，则 $x$ 的取值范围是
(1)比较下列各式的大小，(用“$＜$”“$＞$”或“$=$”连接)
① $|2|+|3|$
=
$|2+3|$； ② $|-2|+|-3|$=
$|-2|+|-3|$；③ $|2|+|-3|$
＞
$|2-3|$； ④ $|2|+|0|$=
$|2|+|0|$.(2)$a$、$b$ 为有理数，通过比较、分析，归纳 $|a|+|b|$ 与 $|a+b|$ 的大小关系.(用“$＜$”“$＞$”“$=$”“$\geqslant$”“$\leqslant$”连接。)
①当 $a$、$b$ 同号时，$|a|+|b|$
=
$|a+b|$；②当 $a$、$b$ 异号时，$|a|+|b|$
＞
$|a+b|$；③当 $a=0$ 或 $b=0$ 时，$|a|a+|b|=|a+b|$；综上，$|a|+|b|$
≥
$|a+b|$.(3)根据(2)中得出的结论，当 $|x|+2 015=|x-2 015|$ 时，则 $x$ 的取值范围是
x≤0
.
答案：
17.
(1)①= ②= ③＞ ④=
(2)①= ②＞ ③≥
(3)x≤0
(1)①= ②= ③＞ ④=
(2)①= ②＞ ③≥
(3)x≤0
查看更多完整答案，请扫码查看
