《2025年伴你学单元达标测试卷七年级数学上册苏科版》

$13. ($本题$ 6 $分$)$根据乘方的定义，可得：　　
$2^{4}×3^{4}$　　
$=(2×2×2×2)×(3×3×3×3)$　　
$=(2×3)×(2×3)×(2×3)×(2×3)=(2×3)^{4}$　　
$=6^{4}=1 296$　　
$(1)$请你写出一个类似上述特点的式子；　　
$(2)$猜想：$a^{m}×b^{m}=$　　$a^m×b^m=(a×b)^m$　　；$($其中$ m $为正整数$)$　　
$(3)$根据上述探索的结论，计算：$(0.25)^{2024}(-4)^{2025}.$　　

答案： 13.
(1)略;
(2)a^m×b^m=(a×b)^m
$(3)(-0.25)^2024×(-4)^2025=[(-0.25)^2024×(-4)^2024]×(-4)=(+1)^2024×(-4)=1×(-4)=-4$

14. (本题 8 分)七年级某同学在学习完第二章《有理数》后，对运算产生了浓厚的兴趣，她借助有理数的运算，定义了一种新运算“$\oplus$”，规则如下：
$a\oplus b=a×b+2×a$.
(1)求 $(-2)\oplus(-3)$ 的值；
(2)比较大小：$(-5)\oplus4$＜$4\oplus(-5)$.

答案： 14.
(1)2
(2)＜

15. （本题 8 分）食品厂从袋装食品中抽出样品 30 袋，检测每袋的质量是否符合标准.超过和不足的部分分别用正、负数表示，记录如下：

（1）这批样品的平均质量比每袋的标准质量是多还是少？多或少多少克？
（2）食品袋中标有“净重 $100\pm2\ g$”，这批抽样食品中共有几袋质量不合格？这批抽样食品的总质量是多少？

答案： 15.
(1)多,多0.5g
(2)抽样食品中不合格的袋数为3+5=8袋,总质量100×30+(-4×3-2×4+0×4+1×8+2×6+3×5)=3015g