《2025年创新数学思维四年级上册苏教版》

961 名同学排成一横排,第一次从左到右 1 至 2 循环报数,第二次从左到右 1 至 3 循环报数,那么每次都报 1 的同学有多少名？

答案：

思路分析

1. 试着把每名同学每次报的数都写出来，看看有没有周期规律？

2. 把同学两次报数按从左到右的顺序写到有规律为止。

3. 可以发现，第一行是 2 个数字为一周期，第二行是 3 个数字为一周期，公共周期为 6。

4.可以通过计算得出$961÷6=160\cdots\cdots1$，一个周期里只有$1$名两次均报$1$的同学，余数里还有$1$名，共$160 + 1 = 161$（名）。

解题关键

第一种思路，分别根据各自的周期计算结果，最后加以组合；第二种思路，由于公共周期必须同时是两个规律甚至更多规律的周期，所以公共周期的长度必须是这些周期长度的倍数，一般要找最小的那个倍数。