《2025年同步练习西南大学出版社四年级数学上册西师大版河南专版》

1. 下图中，互相平行的直线有（ ），互相垂直的直线有（ ）。（给出标有序号①②③④⑤的直线图形）

答案： （假设③和⑤平行，①和③垂直，①和⑤垂直）③和⑤，①和③、①和⑤
解析：根据平行和垂直的定义，观察图形中直线的位置关系判断。

2. 判断。
（1）在同一平面内，两条直线不平行就相交。（ ）
（2）不相交的两条直线是平行线。（ ）
（3）9时30分，钟表的时针和分针是互相垂直的。（ ）
（4）从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段最短。（ ）

答案： （1）√
（2）×
（3）×
（4）√
解析：（1）同一平面内直线位置关系只有平行和相交，正确。
（2）缺少“同一平面内”条件，错误。
（3）9时30分，时针在9和10中间，分针指向6，夹角不是90°，错误。
（4）垂线段最短定理，正确。

3. 从直线外一点到这条直线画几条线段，量一量这些线段的长，你能发现什么？（给出直线及直线外一点图形）
我发现：（ ）。

答案： 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短
解析：通过测量不同线段长度，比较得出垂线段长度最短的结论。

4. 在下图中，过点A分别画出角的两条边的垂线。（给出角及角内点A图形）

答案： （画图步骤：分别过点A向角的两条边画垂线，方法同前）
解析：利用直角三角板，确保所画垂线分别垂直于角的两条边且过点A。

5. 用画垂线的方法画出一个正方形。（给出一个直角的一条边图形）

答案： （画图步骤：以已知边为正方形的一条边，过该边两端点画垂线，截取与已知边等长的线段作为邻边，连接邻边端点）
解析：正方形四条边相等，四个角都是直角，通过画垂线确定直角和边的长度。

6. 两组平行线交叉如下图，探索角的大小关系。（给出相交线形成∠1∠2∠3∠4∠5∠6∠7图形）
（1）∠1，∠2，∠3和∠4的大小有什么关系？
（2）∠1，∠5，∠6和∠7的大小有什么关系？

答案： （1）∠1=∠3，∠2=∠4，∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°（对顶角相等，邻补角互补）
（2）∠1=∠5=∠6=∠7（同位角、内错角相等，根据平行线性质）
解析：（1）两条直线相交，对顶角相等，邻补角和为180°。
（2）两组平行线交叉，形成的同位角、内错角相等，所以这些角都相等。