《2025年教材全解五年级数学上册北师大版》

典型例题 将 5 张同样大小的正方形纸重叠在一起(如图),每张正方形纸的边长都是 6 cm。重叠部分的长度是正方形边长的一半。求重叠后图形的周长是多少厘米。

思路分析 根据题意,可以把每个正方形的边长未重叠的部分同时向左、右、上、下平移,从而转化成一个大正方形(如图),这个大正方形的周长和原来 5 个小正方形重叠后图形的周长相等,且大正方形的边长是(6×3)cm。

正确解答 6×3×4 = 72(cm)
答：重叠后图形的周长是 72 cm。
方法提示 通过平移可以把较复杂的求图形周长的问题转化为求规则图形周长的问题,使复杂的问题简单化。

答案： 正确解答 6×3×4 = 72(cm)
答：重叠后图形的周长是 72 cm。
方法提示 通过平移可以把较复杂的求图形周长的问题转化为求规则图形周长的问题,使复杂的问题简单化。

典型例题 下面的图一被分成四块并打乱顺序摆成图二,怎样把图二还原成图一？说一说你的操作过程。

思路分析 先画一个被四等分的正方形,在方格中分别标上 A,B,C,D 四个字母,如图三所示,再用平移或旋转的知识描述把图片①②③④放置到对应字母处的过程。

答案：
正确解答 (答案不唯一)图片①绕自身的中心点逆时针旋转 90°,位置不变,即在字母 A 的位置。图片②绕自身的中心点顺时针旋转 180°后,先向左平移 1 格,再向下平移 1 格至字母 C 的位置。图片③先向上平移 1 格,再向右平移 1 格至字母 B 的位置。图片④绕自身的中心点逆时针旋转 90°,位置不变,即在字母 D 的位置。
方法提示 画出方格,标上字母,这样在描述操作过程的时候,可以更清晰。