《2025年教材全解五年级数学上册北师大版》

综合运用
运用轴对称的知识解决多次对折图形的问题
典型例题
如图,把一张长方形纸对折,在中间剪下一个正方形,展开后这张纸上有 2 个正方形(如图所示);把同样的一张长方形纸沿同一个方向先对折 1 次,再对折 1 次,在中间剪下一个正方形,展开后这张纸上有 4 个正方形(如图所示)。如果把一张长方形纸沿同一个方向连续对折 4 次,在中间剪下一个正方形,那么展开后这张纸上有多少个正方形?

思路分析
把一张长方形纸对折 1 次,折成 2 个小长方形,在中间剪下一个正方形,展开后这张纸上有 2 个正方形;对折 2 次,可以剪出 4 个正方形;对折 3 次,可以剪出 8 个正方形;对折 4 次,可以剪出 16 个正方形;…;对折 n 次,可以剪出 个正方形。如下表所示:

正确解答
$2×2×2×2 = 16(个)$
答: 展开后这张纸上有 16 个正方形。
方法总结
把一张长方形纸沿同一个方向连续对折 n 次,折出的小长方形的个数等于 n 个 2 的乘积。

答案： 正确解答
$2×2×2×2 = 16(个)$
答: 展开后这张纸上有 16 个正方形。
方法总结
把一张长方形纸沿同一个方向连续对折 n 次,折出的小长方形的个数等于 n 个 2 的乘积。

1. 重点题
是轴对称图形的在下面的( )里画“○”,不是轴对称图形的在下面的( )里画“△”。

(○) (○) (○) (△) (△) (○) (○) (△)

答案： ○ ○ ○ △ △ ○ ○ △