《2025年学习之友六年级数学上册人教版》

1. 说一说运用了什么运算定律：
(1)$(\frac {7}{5}×\frac {3}{4})×\frac {2}{9}= \frac {7}{5}×(\frac {3}{4}×\frac {2}{9})$运用了____。
(2)$\frac {7}{11}×\frac {2}{3}+\frac {4}{11}×\frac {2}{3}= (\frac {7}{11}+\frac {4}{11})×\frac {2}{3}$运用了____。

答案：
(1)乘法结合律
(2)乘法分配律

2. 计算下面各题,能简算的要简算。
$(27+\frac {5}{7})×\frac {7}{9}$ $\frac {17}{30}×\frac {15}{16}×\frac {2}{17}$ $\frac {8}{11}×10+\frac {8}{11}$
$(\frac {1}{8}×\frac {1}{3})×3×8$ $(\frac {1}{2}+\frac {1}{7})×2×7$ $\frac {3}{56}×57$

答案： 原式$=27× \frac{7}{9}+\frac{5}{7}× \frac{7}{9}=21+\frac{5}{9}=21\frac{5}{9}$
原式$=\frac{1}{16}$
原式$=\frac{8}{11}× 10+\frac{8}{11}× 1=\frac{8}{11}× (10+1)=8$
原式$=(\frac{1}{8}× \frac{1}{3})× 3× 8=\frac{1}{8}× 8× \frac{1}{3}× 3=1$
原式$=(\frac{1}{2}+\frac{1}{7})× 2× 7=\frac{1}{2}× 2× 7+\frac{1}{7}× 2× 7$
$=7+2=9$
原式$=\frac{3}{56}× (56+1)=\frac{3}{56}× 56+\frac{3}{56}× 1=3+\frac{3}{56}=3\frac{3}{56}$

3. 一名学生平均每天饮水$\frac {5}{9}$千克,某班有 45 名同学,5 天饮水多少千克？

答案： $\frac{5}{9}× 45× 5=125$(千克)

4. 徐老师买回 6 支铅笔和 6 支圆珠笔,铅笔每支$\frac {7}{10}$元,圆珠笔每支$\frac {13}{10}$元,徐老师共用了多少钱？

答案： $\frac{7}{10}× 6+\frac{13}{10}× 6=(\frac{7}{10}+\frac{13}{10})× 6=12$(元)

5. 你会用简便方法计算下面各题吗？
$\frac {2022}{2023}×2022$ $\frac {8}{19}×\frac {10}{21}+\frac {9}{19}×\frac {8}{21}$

答案： 原式$=\frac{2022}{2023}× (2023-1)=\frac{2022}{2023}× 2023-\frac{2022}{2023}× 1$
$=2022-\frac{2022}{2023}=(2021+1)-\frac{2022}{2023}$
$=2021+\frac{2023}{2023}-\frac{2022}{2023}=2021\frac{1}{2023}$
原式$=\frac{10}{19}× \frac{8}{21}+\frac{9}{19}× \frac{8}{21}=(\frac{10}{19}+\frac{9}{19})× \frac{8}{21}=\frac{8}{21}$