《2025年多维互动提优课堂七年级数学上册苏科版》

18. 表示有理数a,b的点在数轴上的位置如图所示,将a,b,$|a|$,-b按从大到小的顺序排列,并用“＞”连接,结果为$b ＞ |a| ＞ a ＞ -b$。

答案： 解：由数轴可知，$a ＜ 0$，$b ＞ 0$，且$|a| ＜ b$。
因为$a ＜ 0$，所以$|a| = -a$，则$-a ＜ b$，即$-b ＜ a$。
又因为$b ＞ 0$，$|a| ＞ 0$，且$|a| ＜ b$，所以$b ＞ |a| ＞ 0$。
而$a ＜ 0$，$-b ＜ 0$，且$-b ＜ a$，所以$b ＞ |a| ＞ a ＞ -b$。
故答案为：$b ＞ |a| ＞ a ＞ -b$

19. 绝对值小于$2\frac{1}{2}$的整数是$-2, -1, 0, 1, 2$。

答案： 解：绝对值小于$2\frac{1}{2}$的整数，即满足$|x| ＜ 2.5$的整数$x$。
整数包括正整数、零和负整数。
当$x$为正整数时，$x ＜ 2.5$，则$x = 1, 2$；
当$x = 0$时，$|0| = 0 ＜ 2.5$，满足条件；
当$x$为负整数时，$-x ＜ 2.5$，即$x ＞ -2.5$，则$x = -1, -2$。
综上，绝对值小于$2\frac{1}{2}$的整数是$-2, -1, 0, 1, 2$。
答案：$-2, -1, 0, 1, 2$

20. 如果$|x|= |-5|$,那么x=$\pm 5$。

答案： 解：因为$|-5| = 5$，所以$|x| = 5$。
根据绝对值的定义，绝对值等于$5$的数有两个，即$5$和$-5$。
所以$x = \pm 5$。
答案：$\pm 5$

21. 绝对值小于$\pi$的所有整数有7个,它们的积是0。

答案： 【解析】：
绝对值小于$\pi$的整数，考虑到$\pi$约等于3.14159，所以绝对值小于$\pi$的整数有：$-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3$。
这些整数一共有7个，且由于其中包含0，所以它们的积为0。
【答案】：
7；0。

22. 化简：
(1)$+|-5|$；
(2)$|-(+7)|$；
(3)$-|-8|$；
(4)$-|-a|(a＜0)$。

答案： 【解析】：
本题主要考察绝对值的定义及性质和相反数的概念。
对于
(1)，$+|-5|$，根据绝对值的定义，$|-5| = 5$，所以$+|-5| = 5$；
对于
(2)，$|-(+7)|$，首先根据相反数的概念，$-(+7) = -7$，再根据绝对值的定义，$|-7| = 7$，所以$|-(+7)| = 7$；
对于
(3)，$-|-8|$，根据绝对值的定义，$|-8| = 8$，再取其相反数，所以$-|-8| = -8$；
对于
(4)，$-|-a|(a＜0)$，由于$a＜0$，所以$-a＞0$，根据绝对值的定义，$|-a| = -a$（注意这里$-a$是正数），再取其相反数，所以$-|-a| = -(-a) = a$（注意结果为$a$，因为$a$本身是负数，所以结果仍为负）。
【答案】：
(1) $+|-5| = 5$；
(2) $|-(+7)| = 7$；
(3) $-|-8| = -8$；
(4) $-|-a| = a$（$a＜0$）。

23. 化简下列各数：
(1)$-(-\frac{2}{5})$=$\frac{2}{5}$；
(2)$-(+7)$=$-7$；
(3)$+(+3.6)$=$3.6$；
(4)$+(-2.5)$=$-2.5$；
(5)$-[-(-6\frac{1}{7})]$=$-6\frac{1}{7}$。

答案： 解：
(1)$\frac{2}{5}$
(2)$-7$
(3)$3.6$
(4)$-2.5$
(5)$-6\frac{1}{7}$