《2025年多维互动提优课堂七年级数学上册苏科版》

1. 单项式$-2x^{3}y$的系数和次数分别是(C)
A.$-2,3$
B.$2,3$
C.$-2,4$
D.$2,4$

答案： 解：单项式的系数是指单项式中的数字因数，所以$-2x^{3}y$的系数是$-2$。
单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和，$x$的指数是$3$，$y$的指数是$1$，则次数为$3 + 1 = 4$。
答案：C

2. 下列各组式子中,属于同类项的是(C)
A.$x^{2}y与2x^{2}y^{2}$
B.$5m^{2}与5m$
C.$2mn与3mn$
D.$am与an$

答案： 解：同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。
A. $x^{2}y$与$2x^{2}y^{2}$，字母$y$的指数不同，不是同类项；
B. $5m^{2}$与$5m$，字母$m$的指数不同，不是同类项；
C. $2mn$与$3mn$，所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项；
D. $am$与$an$，所含字母不同，不是同类项。
答案：C

3. 下列各式运算正确的是(B)
A.$5ab+2ab= 7a^{2}b^{2}$
B.$3ab^{2}-3b^{2}a= 0$
C.$4t^{2}-t^{2}= 3$
D.$3m^{2}+m= 4m^{3}$

答案： 解：A. $5ab + 2ab = (5 + 2)ab = 7ab$，故A错误；
B. $3ab^2 - 3b^2a = (3 - 3)ab^2 = 0$，故B正确；
C. $4t^2 - t^2 = (4 - 1)t^2 = 3t^2$，故C错误；
D. $3m^2$与$m$不是同类项，不能合并，故D错误。
结论：B

4. 下列叙述正确的是(A)
A.$8$是单项式
B.单项式$2^{3}xy的次数是5$
C.单项式$-\frac{2x^{2}y}{5}的系数是-2$
D.$a^{3}+2a^{2}-1$是五次多项式

答案： 解：
A. 8是单项式，正确。
B. 单项式$2^{3}xy$的次数是$1+1=2$，原叙述错误。
C. 单项式$-\frac{2x^{2}y}{5}$的系数是$-\frac{2}{5}$，原叙述错误。
D. $a^{3}+2a^{2}-1$是三次多项式，原叙述错误。
结论：A

5. 多项式$2x^{2}-3x-1$的次数和常数项分别是(A)
A.$2,-1$
B.$2,1$
C.$2,-3x$
D.$3,-1$

答案： 解：多项式$2x^{2}-3x-1$中，各项次数分别为$2$、$1$、$0$，最高次数是$2$；常数项是$-1$。
答案：A

6. 已知$M= 4x^{3}+3x^{2}-5x+8a+1$,$N= 2x^{2}+ax-6$,若多项式$M+N$不含一次项,则多项式$M+N$的常数项是(A)
A.$35$
B.$40$
C.$45$
D.$50$

答案： 解：M+N=(4x³+3x²-5x+8a+1)+(2x²+ax-6)
=4x³+(3x²+2x²)+(-5x+ax)+(8a+1-6)
=4x³+5x²+(-5+a)x+(8a-5)
∵多项式M+N不含一次项，
∴-5+a=0，解得a=5
∴常数项为8a-5=8×5-5=35
答案：A

7. 减去$a^{2}-ab+b^{2}等于-ab$的整式是(C)
A.$-a^{2}-2ab-b^{2}$
B.$a^{2}+b^{2}$
C.$a^{2}-2ab+b^{2}$
D.$a^{2}+2ab+b^{2}$

答案： 解：设所求整式为$x$，根据题意得：
$x - (a^{2} - ab + b^{2}) = -ab$
$x = -ab + (a^{2} - ab + b^{2})$
$x = a^{2} - 2ab + b^{2}$
答案：C

8. 已知$a-b= 4$,$c+d= -3$,则$(b+2c)-(a-2d)$的值为(D)
A.$1$
B.$-2$
C.$-7$
D.$-10$

答案： 解：$(b + 2c)-(a - 2d)$
$=b + 2c - a + 2d$
$=-(a - b) + 2(c + d)$
因为$a - b = 4$，$c + d=-3$，
所以原式$=-4 + 2×(-3)$
$=-4 - 6$
$=-10$
D

9. 下面是按一定规律排列的单项式：$-2x$,$4x^{4}$,$-6x^{9}$,$8x^{16}$,$-10x^{25}$,…$$,则第$7$个单项式是(D)
A.$7x^{7}$
B.$-7x^{7}$
C.$14x^{49}$
D.$-14x^{49}$

答案： 解：观察单项式系数：-2，4，-6，8，-10，…，符号为奇负偶正，绝对值为连续偶数，第n项系数为$(-1)^n \cdot 2n$；
观察字母部分：$x^1$，$x^4$，$x^9$，$x^{16}$，$x^{25}$，…，指数为$1^2$，$2^2$，$3^2$，$4^2$，$5^2$，…，第n项指数为$n^2$；
则第n个单项式为$(-1)^n \cdot 2n x^{n^2}$。
当n=7时，系数为$(-1)^7 \cdot 2×7=-14$，指数为$7^2=49$，
所以第7个单项式是$-14x^{49}$。
答案：D