《2025年多维互动提优课堂七年级数学上册苏科版》

16. 计算：
(1)$(\frac{1}{12}-\frac{1}{6}+\frac{3}{4})×(-36)$；
(2)$-3^2+\frac{1}{5}×[5-(-5)^2]$.

答案：
(1)解：原式$=\frac{1}{12}×(-36)-\frac{1}{6}×(-36)+\frac{3}{4}×(-36)$
$=-3 + 6 - 27$
$=-24$
(2)解：原式$=-9 + \frac{1}{5}×(5 - 25)$
$=-9 + \frac{1}{5}×(-20)$
$=-9 - 4$
$=-13$

17. 实验发现,当温度每上升$1\space^{\circ}C$时,某种金属丝伸长$0.002\spacemm$,反之,当温度每下降$1\space^{\circ}C$时,金属丝缩短$0.002\spacemm$.
(1)把这种金属丝从$10\space^{\circ}C$开始加热,它的长度伸长了$0.05\spacemm$,求此时金属丝的温度.
(2)把一根长度为$20\spacemm的这种金属丝从20\space^{\circ}C加热到50\space^{\circ}C$,再使它冷却降温$10\space^{\circ}C$,求此时金属丝的长度.

答案：
(1)解：温度上升的度数为$0.05÷0.002 = 25(^{\circ}C)$
此时金属丝的温度为$10 + 25=35(^{\circ}C)$
(2)解：从$20^{\circ}C$加热到$50^{\circ}C$，温度上升$50 - 20 = 30(^{\circ}C)$，伸长的长度为$30×0.002=0.06(mm)$
再冷却降温$10^{\circ}C$，缩短的长度为$10×0.002 = 0.02(mm)$
此时金属丝的长度为$20+0.06 - 0.02=20.04(mm)$