《2025年多维互动提优课堂七年级数学上册苏科版》

9. 数轴上表示数a,b,c,d的点如图所示,其中绝对值最小的数是(B)
A.a
B.b
C.c
D.d

答案： 解：由数轴可知，各点到原点的距离分别为：
$a$到原点的距离约为3个单位长度；
$b$到原点的距离约为0.5个单位长度；
$c$到原点的距离约为1.5个单位长度；
$d$到原点的距离约为3.5个单位长度。
因为绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离，距离越小，绝对值越小，所以绝对值最小的数是$b$。
答案：B

10. 已知$0＜m＜1$,则$\frac{1}{m}$,-m,$|m|$,$-m^2$的大小关系是(A)
A.$\frac{1}{m}＞|m|＞-m^2＞-m$
B.$\frac{1}{m}＞|m|＞-m＞-m^2$
C.$|m|＞\frac{1}{m}＞-m^2＞-m$
D.$|m|＞\frac{1}{m}＞-m＞-m^2$

答案： 【解析】：
首先，由于$0 ＜ m ＜ 1$，我们可以得出以下结论：
1. $m$是一个正数且小于1，所以其绝对值$|m| = m$，也即$0＜|m| ＜ 1$。
2. $\frac{1}{m}$，由于$m$是一个小于1的正数，所以$\frac{1}{m} ＞ 1$。
3. 对于$-m$，由于$m$是正数，所以$-m$是负数，且$-1 ＜ -m ＜ 0$。
4. 对于$-m^2$，由于$0 ＜ m ＜ 1$，则$m^2$也在$(0,1)$之间，所以$-m^2$也是负数，并且由于$m^2 ＜ m$（因为$m ＜ 1$），我们有$-m^2 ＞ -m$，且$-1 ＜-m^2 ＜ 0$，但$-m^2$比$-m$更接近0。
综合以上分析，我们可以得出：
$\frac{1}{m} ＞ 1 ＞ |m| ＞ -m^2 ＞ -m$，
即$\frac{1}{m}＞|m|＞-m^2＞-m$。
【答案】：A

11. 下列说法正确的是(D)
A.如果a是有理数,那么a一定大于-a
B.如果a,b都是有理数,且a＞b,那么$|a|＞|b|$
C.如果$|a|＞|b|$,那么a＞b
D.绝对值等于它本身的数是非负数

答案： 【解析】：
本题考察的是绝对值与相反数的基本概念及性质。
A选项：如果$a$是有理数，那么$a$一定大于$-a$。
分析：这个选项是错误的。例如，当$a = 0$时，$a = -a$；当$a = -1$时，$a ＜ -a$。
B选项：如果$a, b$都是有理数，且$a ＞ b$，那么$|a| ＞ |b|$。
分析：这个选项也是错误的。例如，当$a = 1, b = -2$时，虽然$a ＞ b$，但$|a| ＜ |b|$。
C选项：如果$|a| ＞ |b|$，那么$a ＞ b$。
分析：这个选项同样是错误的。例如，当$a = -3, b = 2$时，虽然$|a| ＞ |b|$，但$a ＜ b$。
D选项：绝对值等于它本身的数是非负数。
分析：这个选项是正确的。根据绝对值的定义，对于任何非负数$a$，有$|a| = a$；而对于负数$b$，有$|b| = -b$。因此，只有非负数的绝对值才等于它本身。
【答案】：
D

12. 比较大小：$-\frac{3}{4}$＜$-\frac{2}{3}$；$-(-\frac{2}{7})$＞$-\frac{3}{8}$；$|-1\frac{3}{4}|$＜$-(-1.8)$。(填“＞”“＜”或“=”)

答案： 【解析】：
本题主要考查了有理数的大小比较，特别是涉及负数、绝对值以及相反数的大小比较。
对于第一组数$-\frac{3}{4}$和$-\frac{2}{3}$，由于它们都是负数，根据负数的性质，绝对值大的负数反而小。
因此，可以通过比较它们的绝对值来确定它们的大小关系。
对于第二组数$-(-\frac{2}{7})$和$-\frac{3}{8}$，首先化简$-(-\frac{2}{7})$得到$\frac{2}{7}$，这是一个正数，而$-\frac{3}{8}$是一个负数，根据正数大于负数的原则，可以得出它们的大小关系。
对于第三组数$|-1\frac{3}{4}|$和$-(-1.8)$，首先化简$|-1\frac{3}{4}|$得到$1\frac{3}{4}$（或1.75），再化简$-(-1.8)$得到1.8，然后比较这两个正数的大小。
【答案】：
解：
对于$-\frac{3}{4}$和$-\frac{2}{3}$，由于$|-\frac{3}{4}| = \frac{3}{4} = \frac{9}{12}$，$|-\frac{2}{3}| = \frac{2}{3} = \frac{8}{12}$，
因为$\frac{9}{12} ＞ \frac{8}{12}$，所以$-\frac{3}{4} ＜ -\frac{2}{3}$。
对于$-(-\frac{2}{7})$和$-\frac{3}{8}$，由于$-(-\frac{2}{7}) = \frac{2}{7}$是正数，$-\frac{3}{8}$是负数，正数大于负数，
所以$-(-\frac{2}{7}) ＞ -\frac{3}{8}$。
对于$|-1\frac{3}{4}|$和$-(-1.8)$，由于$|-1\frac{3}{4}| = 1\frac{3}{4} = 1.75$，$-(-1.8) = 1.8$，
因为$1.75 ＜ 1.8$，所以$|-1\frac{3}{4}| ＜ -(-1.8)$。
故答案为：$＜$；$＞$；$＜$。

13. 如果一个数的相反数是$\frac{3}{5}$,那么这个数是$-\frac{3}{5}$。

答案： 【解析】：
本题考查的是相反数的定义。根据相反数的定义，一个数和它的相反数在数轴上关于原点对称，即它们的和为0。设这个数为$x$，则有$x + \frac{3}{5} = 0$。
【答案】：
解：设这个数为$x$，
根据相反数的定义，有$x + \frac{3}{5} = 0$，
解得$x = - \frac{3}{5}$。
故答案为：$- \frac{3}{5}$。

14. 若数a的相反数比a大,则a＜0。

答案： 【解析】：
题目考查了相反数的概念及大小比较。
首先，根据相反数的定义，数$a$的相反数是$-a$。
题目给出条件：数$a$的相反数比$a$大，即$-a ＞ a$。
将不等式两边同时加上$a$，得到：$0 ＞ 2a$。
再将不等式两边同时除以2，得到：$0 ＞ a$，即$a ＜ 0$。
【答案】：
＜

15. 已知$|m-2|= 0$,则m的值为2。

答案： 解：因为$|m - 2| = 0$，根据绝对值的性质，绝对值为$0$的数只有$0$，所以$m - 2 = 0$，解得$m = 2$。
$2$

16. 如果一个数的绝对值为$\frac{3}{2}$,那么这个数是$\pm \frac{3}{2}$。

答案： 【解析】：
本题考查绝对值的定义。绝对值表示一个数到0的距离，因此一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。题目中给出一个数的绝对值为$\frac{3}{2}$，那么这个数可以是正数$\frac{3}{2}$或负数$-\frac{3}{2}$，因为这两个数到0的距离都是$\frac{3}{2}$。
【答案】：
这个数是$\pm \frac{3}{2}$。

17. 若$|x-3|+|y-4|= 0$,则x=3,y=4。

答案： 【解析】：
本题主要考察绝对值的性质。根据绝对值的非负性，我们知道$|x-3|$和$|y-4|$都大于等于0，所以$|x-3|+|y-4|= 0$只有在$|x-3|= 0$和$|y-4|= 0$的情况下才成立。
【答案】：
解：
由于$|x-3| \geq 0$且$|y-4| \geq 0$，而$|x-3|+|y-4|= 0$，
所以我们可以得出$|x-3|= 0$和$|y-4|= 0$，
进一步解得$x-3= 0$和$y-4= 0$，
所以$x= 3$，$y= 4$。
故答案为：$x= 3$；$y= 4$。