《2025年精彩练习就练这一本八年级科学上册浙教版评议教辅》

27. (10分)如图所示,电路中电源电压恒为6 V,$R_2$为定值电阻,滑动变阻器$R_1$上标有“50 Ω 1.5 A”字样。将滑片P移到最右端,闭合开关$S_1和S_2$,读出此时电流表示数为0.42 A。
(1)求通过$R_1$的电流。
(2)求$R_2$的阻值。
(3)试推导：在保证电路安全的前提下,将滑动变阻器滑片向左移动,此过程中电路的总电阻减小。

答案： 解:
(1)将滑片P移到最右端，闭合开关S₁和S₂，两电阻并联，电流表测量干路电流，滑动变阻器接入电路的阻值最大，其两端电压为电源电压;由欧姆定律可得，通过R₁的电流$I_{1}=\frac{U}{R_{1}}=\frac{6\ V}{50\ \Omega}=0.12\ A$。
(2)因为并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以通过R₂的电流$I_{2}=I-I_{1}=0.42\ A-0.12\ A=0.3\ A$，由$I=\frac{U}{R}$可得，$R_{2}$的阻值$R_{2}=\frac{U}{I_{2}}=\frac{6\ V}{0.3\ A}=20\ \Omega$。
(3)在保证电路安全的前提下，将滑动变阻器滑片向左移动时，滑动变阻器接入电路的阻值变小，即$R_{1}$变小;因为$R_{1}$、$R_{2}$并联，所以由并联电路电流规律得$\frac{U}{R_{总}}=\frac{U}{R_{1}}+\frac{U}{R_{2}}$，整理得$R_{总}=\frac{R_{1}R_{2}}{R_{1}+R_{2}}=\frac{R_{2}}{1+\frac{R_{2}}{R_{1}}}$，因为$R_{2}$的阻值不变，当$R_{1}$变小时，电路的总电阻变小。

28. (12分)图中U为电源电压,定值电阻$R_1$为500 Ω,$R_2$为光敏电阻。P为一圆盘,由形状相同但透光率不同的三个扇形a、b和c构成,它可绕$AA'$轴转动。假设照在$R_2$上的光强发生变化时,$R_2$的阻值立即有相应的改变。当细光束通过扇形a、b、c照射光敏电阻$R_2$时,$R_2$的阻值分别为1000 Ω、2000 Ω、4500 Ω。设转盘按图中箭头方向匀速转动,每3 s转一圈。当细光束通过扇形a时,电压表的示数为9 V。求：
(1)此时电路中的电流。
(2)此时光敏电阻$R_2$两端的电压。
(3)电源电压U。

答案： 解:
(1)分析电路可知，$R_{1}$、$R_{2}$串联，电压表测$R_{1}$两端电压，则此时电路中的电流为$I=\frac{U_{1}}{R_{1}}=\frac{9\ V}{500\ \Omega}=0.018\ A$。
(2)此时$R_{2}$的阻值为1000 Ω，根据串联分压原理，可得$\frac{U_{2}}{U_{1}}=\frac{R_{2}}{R_{1}}$，代入数据得$\frac{U_{2}}{9\ V}=\frac{1000\ \Omega}{500\ \Omega}$，解得$U_{2}=18\ V$。
(3)电源电压$U=U_{1}+U_{2}=9\ V+18\ V=27\ V$。