《2025年学霸三年级数学上册人教版》

5. (1)如图，从A到B有三条路可走，小华从A到B走(B)最近。


A.路线①
B.路线②
C.路线③
D.不确定哪条路线

答案： 5.
(1)B

(2)在一条射线上截取8厘米长的线段，可以截取(D)条。

A.1
B.2
C.10
D.无数

答案： 5.
(2)D

(3)如图，点a、b、c、d、e、f在同一条直线上，从探照灯点e射出一条光线，若光线经过点b，那么一定不经过点(D)。


A.a
B.c
C.d
D.f

答案： 5.
(3)D

6. 用下面三个词语描述直线、射线和线段，想一想，填一填。
无始无终——(直线)
有始无终——(射线)
有始有终——(线段)

答案： 6.直线 射线 线段

7. 动脑筋，数一数。
(1)
有(1)条直线，(8)条射线，(6)条线段。
(2)
有(0)条直线，(4)条射线，(6)条线段。
(3)

有(18)条线段。
(4)
有(4)条直线，(16)条射线，(4)条线段。

答案：
7.
(1)1 8 6 提示:根据直线、射线和线段的区别按顺序数一数。
(2)0 4 6 提示:可以用“画示意图”法数出不同线的条数,注意区别两个图左边的端点的位置。
(3)18 提示:由题图可知,由两个端点组成的线段有7条,由三个端点组成的线段有5条,由四个端点组成的线段有3条,由五个端点组成的线段有2条,由六个端点组成的线段有1条,共有7+5+3+2+1=18(条)。
(4)4 16 4 提示:如图所示,线段有线段AD、线段AB、线段BC、线段CD;射线:含1个点的射线有8条(每个点2条),含2个点的射线有8条(每个点2条),共有8+8=16(条);直线有直线AD、直线AB、直线BC、直线CD。

8. 点A、B、C、D、E、F按此顺序排列在一条直线上，各线段长度如表，则线段AD = (21)厘米，线段BE = (14)厘米。

答案： 8.21 14 提示:画出线段图:
A B C D E F
AD=AF - DF=37 - 16=21(厘米),其中BC=AC + BD - AD=12 + 11 - 21=2(厘米),BE=BC + CE=2 + 12=14(厘米)。

9. (1)过下面每幅图中的任意两点画线段，最多画几条？画一画，数一数。

(2)过不在同一直线上的10个点中的任意两个点画线段，最多能画(45)条。

答案：
9.
(1)
提示:如图,从点①出发可以连两条线段,从点②出发可以连一条与之前不同的线段,线段数量为2+1=3。同理,过4个点画线段可以画3+2+1=6(条),过5个点画线段可以画4+3+2+1=10(条)。

(2)45 提示:根据
(1)中的规律可知,线段条数为从1加到点的个数减1(点的个数要大于2)的和。9+8+7+6+5+4+3+2+1=45(条)。

10. 归纳法 2条直线最多可以形成1个交点，3条直线最多可以形成3个交点，4条直线最多可以形成6个交点……
(1)补全下面表格。

(2)若有12条直线，最多有(66)个交点。

答案： 10.
(1)10 15 21
(2)66 提示:
(1)根据已有规律,当在4条直线的基础上再增加1条直线时,新增的直线和原有的4条直线最多可以形成4个交点,最多有6 + 4=10(个)交点;当在5条直线的基础上再增加1条直线时,新增的直线和原有的5条直线最多可以形成5个交点,最多有10 + 5=15(个)交点;当在6条直线的基础上再增加1条直线时,新增的直线和原有的6条直线最多可以形成6个交点,最多有15 + 6=21(个)交点。
(2)根据第
(1)题结论推理可知,当有8条直线时,最多有21 + 7=28(个)交点;当有9条直线时,最多有28 + 8=36(个)交点;当有10条直线时,最多有36 + 9=45(个)交点;当有11条直线时,最多有45 + 10=55(个)交点;当有12条直线时,最多有55 + 11=66(个)交点。