《2025年学霸三年级数学上册人教版》

1. 热点视窗 近年来，国产积木风靡市场，涌现出越来越多的“国货之光”。如图是正方体积木的展开图，折叠成正方体后，其中完全相同的是(B)和(D)。


A.
B.
C.
D.

答案： 1. B D 提示：首先确定每个图案的对面是什么，然后再找一个基准图案，将其周围四个图案按照顺时针的顺序排列，就会发现其不同，从而找到答案。

2. 人文历史 鲁班锁是一种特殊的积木，它不用钉子等外部工具，完全靠自身结构连接，外观看起来是严丝合缝的十字立方体。如图，仔细观察，从上面看到的图形是(A)。


A.
B.
C.
D.

答案： 2. A 提示：从不同方向观察物体时，如果从上面看，可以利用“压扁法”，也就是看成是把物体上下压扁，即从上面看到的是纵向有两条，一条蓝色靠左边，一条白色靠右边，横向有一条白色，中间有两个小正方形。

3. 推导探究 如图都是用相同的正方体木块摆成的，按照这样的规律摆下去，第7幅图共需要(91)个正方体木块。

第1幅
第2幅
第3幅

答案： 3. 91 提示：每幅图中正方体木块的个数依次为1、1+5、1+5+9······第7幅图中正方体木块的个数为1+5+9+···+25=91。

4. 推理意识 一个正方体的6个面上分别用1、2、3、4、5、6标记，把正方体上相邻的三个面上的数的和称为这三个面公共顶点的“角顶数”。例如：图中顶点A的“角顶数”为2+5+6=13，那么这个正方体所有的“角顶数”之和为(84)。

答案： 4. 84 提示：顶点A所在的三个面分别看作上面、前面和右面，同样的方法可知另外7个顶点所在的三个面分别是什么，发现正方体8个顶点的“角顶数”之和为上面、下面、左面、右面、前面、后面上的数的和的4倍。又因为正方体6个面上分别标记1、2、3、4、5、6，所以1+2+3+4+5+6=21,21+21+21+21=84。