《2025年暑假作业河南人民出版社四年级数学人教版》

4. 不计算,下面(D)组的计算结果不相等。
A.$ \begin{cases} 103×24-24×3 \\ (103-3)×24 \end{cases} $
B.$ \begin{cases} 125×35×8 \\ 35×(125×8) \end{cases} $
C.$ \begin{cases} 600÷(15×40) \\ 600÷15÷40 \end{cases} $
D.$ \begin{cases} 105×26 \\ 100×26+26 \end{cases} $

答案： 解析：本题考查的知识点是四则运算的运算律，包括乘法分配律、乘法交换律和结合律以及除法的运算性质。
选项A：
上式：$103×24 - 24×3$，
下式：$(103 - 3)×24$，
根据乘法分配律$a× c+b× c=(a+b)× c$，这里$a = 103$，$b=-3$，$c = 24$，
$103×24-24×3=(103 - 3)×24$，
所以这两式计算结果相等。
选项B：
上式：$125×35×8$，
下式：$35×(125×8)$，
根据乘法交换律$a× b=b× a$和乘法结合律$(a× b)× c=a×(b× c)$，
$125×35×8=35×(125×8)$，
所以这两式计算结果相等。
选项C：
上式：$600÷(15×40)$，
下式：$600÷15÷40$，
根据除法的运算性质$a÷(b× c)=a÷ b÷ c$，
$600÷(15×40)=600÷15÷40$，
所以这两式计算结果相等。
选项D：
上式：$105×26$，
下式：$100×26+26$，
把$105$写成$100 + 5$，根据乘法分配律$(a+b)× c=a× c+b× c$，
$105×26=(100 + 5)×26=100×26+5×26$，
而$100×26+26=100×26+1×26$，
因为$5×26\neq1×26$，
所以这两式计算结果不相等。
答案：D。

三、怎样简便就怎样算。
$ 325+240+160+275 $ $ 1782-(782+250) $ $ 455-260-140+45 $
$ 125×48 $ $ 33×101-33 $ $ 120×63+36×120+120 $

答案： 解析：
题目要求简便计算，需要运用加法的交换律、结合律，减法的性质，乘法的分配律等。
答案：
1. $325+240+160+275$
$=(325+275)+(240+160)$
$=600+400$
$=1000$
2. $1782-(782+250)$
$=1782-782-250$
$=1000-250$
$=750$
3. $455-260-140+45$
$=(455+45)-(260+140)$
$=500-400$
$=100$
4. $125×48$
$=125×(8×6)$
$=(125×8)×6$
$=1000×6$
$=6000$
5. $33×101-33$
$=33×(101-1)$
$=33×100$
$=3300$
6. $120×63+36×120+120$
$=120×(63+36+1)$
$=120×100$
$=12000$

1. 一种牛奶雪糕批发价为每箱 60 元,零售价为每支 3 元,冰冰冷饮部批发了 3 箱,如果按零售价全部卖完,可以赚多少元钱？

答案： $30×3×3-60×3=90$(元)

2. 这些苹果一共能卖多少元钱？

答案： $125×15×8=15000$(元)