《2025年快乐之星假期培优暑假版五年级数学》

2 拗九节在农历正月廿九日,是福建省福州十邑地区本土特有的民间传统节日,这天家家户户用糯米、红糖、桂圆等原料煮拗九粥,用来祭祖或馈赠亲友。此外,每年这一天,凡是岁数逢 9,如 9 岁、19 岁(称“明九”),或是 9 的倍数,如 18 岁、27 岁(称“暗九”),都要像过生日一样,吃一碗“太平面”,以求平安、健康,也叫“过九”。小明的爸爸今年已经 50 岁了,你知道他经历了几次“过九”吗？

答案： 解：50以内“明九”的岁数为：9，19，29，39，49，共5次；
50以内“暗九”的岁数为：18，27，36，45，共4次；
5+4=9（次）
答：小明的爸爸经历了9次“过九”。

3 春分是中国传统二十四节气之一。春分时节,张老师用两根同样长的绳子分别首尾相接,围出一块面积为 $36m^{2}$ 的花生种植区和一块面积为 $56m^{2}$ 的红薯种植区,两块种植区的形状都是长方形(长和宽都是整米数)。一根绳子有多长？

答案： $36 = 1×36 = 2×18 = 3×12 = 4×9 = 6×6$
$56 = 1×56 = 2×28 = 4×14 = 7×8$
两个数的因数中,只有 $3 + 12 = 7 + 8$。
$(3 + 12)×2 = 30(m)$
一根绳子有30m长。

4 古诗词是中华文明的瑰宝,传承着千年智慧。为了更好地激发同学们对古诗词的兴趣,五(3)班筹备“飞花令”诗词大赛。聪聪买了两种单价分别是 5 元和 10 元的笔记本共 40 本,付了 300 元,找回 46 元。找回的钱对吗？为什么？

答案： 解：不对。
因为两种笔记本单价5元和10元均为5的倍数，购买数量为整数，所以总花费是5的倍数。
聪聪付了300元（也是5的倍数），则找回的钱数=300-总花费，应为5的倍数。
5的倍数个位数字是0或5，而46的个位是6，不是5的倍数，所以找回46元不对。

$1 + 2 + 3 + … + 93$ 的和是奇数还是偶数？想出一种办法,并证明你的想法。

答案： 解：1~93的自然数中，偶数有46个，奇数有47个。
46个偶数的和是偶数，47个奇数的和是奇数。
因为偶数+奇数=奇数，所以1+2+3+…+93的和是奇数。
答：奇数。