《2025年计算高手六年级数学上册苏教版》

1. 实验班原创 几何直观 桃桃想用长方形的面积来推导$\frac {3}{5}×\frac {1}{2}$的算法。他先画了一个正方形表示1平方米,再将边分别进行五等分和两等分,然后涂色表示出长$\frac {3}{5}$米,宽$\frac {1}{2}$米的长方形。

(1)每个小长方形的面积是( )平方米。
(2)涂色长方形中包含了( )个小长方形,面积是( )平方米。

答案：
(1)$\frac{1}{10}$
(2)3 $\frac{3}{10}$

2. 实验班原创 数感 ①$\underset{n个}{\underbrace{\frac{2}{9}+\frac{2}{9}+...+\frac{2}{9}}}$,②$\frac {n}{9}+\frac {n}{9}$,③$\frac {2}{9}×n$,这三道算式的结果相比,( )。

A.算式①的值最大
B.算式②的值最大
C.算式③的值最大
D.一样大

答案： D

3. 新考法 规律探究 先找规律,再填数:$\frac {3}{4},1,\frac {4}{3},\frac {16}{9}$, ( )。

答案： $\frac{64}{27}$

4. 新考法 算理探究 数学课上,同学们讨论了“分数乘法”的内容。
小刚提出了一个问题:“我看数学书上写着‘分数乘分数,用分子相乘的积作为分子,用分母相乘的积作分母’,按照这个方法计算就是:$\frac {2}{5}×\frac {3}{7}= \frac {2×3}{5×7}= \frac {6}{35}$,为什么可以这样计算?”
|小阳|分数乘分数,分母相乘的积决定了分数单位,分子相乘的积决定了分数单位的个数,分数单位和分数单位的个数都确定了,结果也就确定了。|
|小兵|我觉得可以这样解释：$\frac {2}{5}×\frac {3}{7}= (\frac {1}{5}×2)×(\frac {1}{7}×3)= (\frac {1}{5}×\frac {1}{7})×(2×3)= \frac {1}{35}×6= \frac {6}{35}$|
|小丽|我觉得整数乘法和分数乘法的运算算理是一样的,也可以像小兵那样计算。例如：$30×800= (10×3)×(100×8)= (10×100)×(3×8)= 1000×24= 24000$|
|小梅|我觉得小数乘法和分数乘法的运算算理是一样的。|

(1)你同意小阳的观点吗? 请你结合$\frac {2}{5}×\frac {3}{7}$的计算过程说明理由。
(2)你同意小丽的观点吗? 请你结合她的计算过程说明理由。
(3)你同意小梅的观点吗? 请你以$0.3×0.06$为例写出计算过程。

答案：
(1)同意,$\frac{2}{5}×\frac{3}{7}$是先将单位“1”平均分成5份,取其中的2份;再将这2份平均分成7份,取其中的3份;相当于将单位“1”平均分成了$(5×7)$份,取其中的$(2×3)$份。
(2)同意,30里有3个10,800里有8个100,$30×800$里有$(3×8)$个$(10×100)$。
(3)同意,$0.3×0.06=(0.1×3)×(0.01×6)=(3×6)×(0.1×0.01)=18×0.001=0.018$。