《2025年计算高手六年级数学上册苏教版》

4. 实验班原创 应用意识 在中国传统木工技艺中,三角尺是重要的测量工具,其角度遵循“勾三股四弦五”的古法比例。请完成以下探究任务:
(1)测量你的三角尺上$30^{\circ}$角所对的直角边(勾)和斜边(弦)的实际长度(单位:厘米),记录数据:勾长:( )cm 弦长:( )cm

(2)计算出二者的最简整数比:勾∶弦= ( )
(3)求出这个比的比值。

答案：
(1)略 提示 根据测量结果填写即可。
(2)$3:5$
(3)$\frac{3}{5}$

1. 传统文化 《周礼·考工记》 如图,《周礼·考工记》中记载了制作不同青铜器的合金配比。其中,“削杀矢之齐”是五分其金而锡居二,意思是铜占$\frac {5}{7}$,锡占$\frac {2}{7}$。现有一鼎,质量为420千克,按照“钟鼎之齐”的配比,铜和锡各占多少千克?
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|“钟鼎之齐”是六分其金而锡居一|
|“斧斤之齐”是五分其金而锡居一|
|“戈戟之齐”是四分其金而锡居一|
|“大刃之齐”是三分其金而锡居一|
|“削杀矢之齐”是五分其金而锡居二|
|(摘自《周礼·考工记》)|

答案： 铜：$420×\frac{6}{6+1}=360$（千克）
锡：$420×\frac{1}{6+1}=60$（千克）

2. 新考法 操作探究 下面每个方格的边长表示1厘米。
(1)画一个长方形,面积是6平方厘米,长与宽的比是$3:2$。
(2)画一个长方形,周长是16厘米,长与宽的比是$5:3$。
(3)画一个三角形,面积是8平方厘米,底与高的比是$4:1$。
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答案： 画图略 提示 根据长方形和三角形的周长及
面积公式计算画图即可。