《2025年一遍过九年级物理全一册苏科版》

典例4 小马和小李设计了如图甲、乙所示两种滑轮组来提升同一重物，在讨论滑轮组机械效率时两人产生了分歧，小马认为：“装置甲的动滑轮个数少，机械效率高”，小李认为：“装置乙更省力，机械效率高”。两人谁也说服不了谁，于是进行实验来验证自己的猜想是否正确。实验中得到的数据如下表所示。（所用每个滑轮的重力相同，绳重和摩擦忽略不计）
|实验装置|甲|乙|
|----|----|----|
|钩码重力G/N|4|4|
|钩码上升高度h/m|0.1|0.1|
|绳端拉力F/N|1.6|1.4|
|绳端移动距离s/m|0.3|0.4|
|机械效率η（结果精确到0.1%）|______|71.4%|
（1）根据实验数据，请计算一个动滑轮的重力是______N，装置甲的机械效率是______，由计算结果可以确定______的说法是正确的。
（2）随后小马又设计了一个方案，如图丙所示，你认为和装置甲对比，在提升同一重物时，装置丙的机械效率______（填“大于”“等于”或“小于”）装置甲的机械效率。

答案： （1）0.8 83.3% 小马 （2）等于
解析：（1）装置甲：有用功$W_{有用}=Gh=4\,N × 0.1\,m=0.4\,J$；
总功$W_{总}=Fs=1.6\,N × 0.3\,m=0.48\,J$；
额外功$W_{额外}=W_{总}-W_{有用}=0.48\,J-0.4\,J=0.08\,J$；
由$W_{额外}=G_{动}h$得，$G_{动}=\frac{W_{额外}}{h}=\frac{0.08\,J}{0.1\,m}=0.8\,N$；
机械效率$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}} × 100\%=\frac{0.4\,J}{0.48\,J} × 100\% \approx 83.3\%$；
装置甲效率83.3%高于装置乙71.4%，故小马的说法正确。
（2）装置甲和丙承担物重的绳子段数、动滑轮个数、钩码重力均相同，有用功和额外功相同，由$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}$知，机械效率相等。

变式训练 小明利用斜面搬运物体的过程中，提出了一个问题：“斜面的机械效率与斜面的倾斜程度有没有关系？”针对这个问题，他通过在斜面上用弹簧测力计拉动物体进行了探究（如图所示），测得的实验数据如下表所示。
|实验序号|1|2|3|
|----|----|----|----|
|斜面的倾斜程度|较缓|较陡|最陡|
|物体重力G/N|5.0|5.0|5.0|
|物体上升高度h/m|0.10|0.15|0.25|
|沿斜面拉力F/N|1.6|2.2|3.1|
|物体移动距离s/m|0.50|0.50|0.50|
|有用功$W_{有用}$/J|0.50|0.75|______|
|总功$W_{总}$/J|0.80|1.10|1.55|
|机械效率η（结果精确到1%）|63%|68%|______|
（1）沿斜面拉动物体时，应使其做______运动。
（2）根据表中的数据可求出第3次实验中所做的有用功为______J，机械效率是______。
（3）通过上述实验数据可知，斜面的省力情况与斜面倾斜程度的关系：斜面倾斜程度越______，越费力。
（4）通过上述实验数据，对斜面机械效率的问题可获得初步的结论：在其他条件不变的情况下，______。

答案： （1）匀速直线 （2）1.25 81% （3）陡 （4）斜面倾斜程度越陡，机械效率越高
解析：（2）第3次有用功$W_{有用}=Gh=5.0\,N × 0.25\,m=1.25\,J$；
机械效率$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}} × 100\%=\frac{1.25\,J}{1.55\,J} × 100\% \approx 81\%$。