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1. 下列命题是假命题的是(
A.两点之间,线段最短
B.对顶角相等
C.直角的补角仍然是直角
D.同旁内角互补
D
)A.两点之间,线段最短
B.对顶角相等
C.直角的补角仍然是直角
D.同旁内角互补
答案：
D
2. 把命题“等角的补角相等”改写成“如果……那么……”的形式是
如果两个角是等角的补角，那么这两个角相等
.
答案：
如果两个角是等角的补角，那么这两个角相等
3. “对顶角相等”的题设是
两个角是对顶角
,结论是这两个角相等
.
答案：
两个角是对顶角 这两个角相等
4. 有下列语句：①直角都相等；②作已知角的平分线；③两点之间线段的长度,叫作这两点间的距离；④两点之间,线段最短,其中属于定义的是
③
(填序号).
答案：
③
解：∵ $AB// CD$(
∴ $∠AOC= ∠$
∵ OE平分$∠AOC$(已知),
∴ $∠EOC= \frac {1}{2}∠$
同理,$∠OCF= \frac {1}{2}∠$
∴ $∠EOC= ∠OCF$(等量代换).
∴ $OE// $
∴ $∠EOF+∠OFC= 180^{\circ }$(
已知
),∴ $∠AOC= ∠$
$OCD$
(两直线平行，内错角相等
).∵ OE平分$∠AOC$(已知),
∴ $∠EOC= \frac {1}{2}∠$
$AOC$
(角平分线的定义).同理,$∠OCF= \frac {1}{2}∠$
$OCD$
.∴ $∠EOC= ∠OCF$(等量代换).
∴ $OE// $
$CF$
(内错角相等，两直线平行
).∴ $∠EOF+∠OFC= 180^{\circ }$(
两直线平行，同旁内角互补
).
答案：
已知 $OCD$ 两直线平行，内错角相等 $AOC$ $OCD$ $CF$ 内错角相等，两直线平行 两直线平行，同旁内角互补
1. 如图7-19,将三角形DEF沿FE方向平移3 cm得到三角形ABC,若三角形DEF的周长为24 cm,则四边形ABFD的周长为
30
cm.
答案：
30
2. 如图7-20,三角形ABC的边BC长为4 cm,将三角形ABC平移2 cm得到三角形$A'B'C'$,且$BB'⊥BC$,则图中阴影部分的面积为
8
$cm^{2}$.
答案：
8
1. 如图7-21,计划把河水引到水池A中,可以先引$AB⊥CD$,垂足为B,然后沿AB开渠,则能使所开的渠最短,这样设计的依据是
垂线段最短
.
答案：
垂线段最短
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