《2025年暑假作业本大象出版社七年级数学人教版》

1. 不等式组$\begin{cases}3x-2＜2x+1,\\x≥2\end{cases} $的解集在数轴上的表示应为图11-4中的(B)

答案： B

2. 不等式组$\begin{cases}x+2＜3,\\-2x≤1\end{cases} $的解集为(B)
A.$x≤-\frac{1}{2}$
B.$-\frac{1}{2}≤x＜1$
C.$x＜1$
D.无解

答案： B

3. 若点$P(1-2a,a)$在第二象限,则$a$的取值范围是(A)
A.$a＞\frac{1}{2}$
B.$a＜\frac{1}{2}$
C.$0＜a＜\frac{1}{2}$
D.$0≤a＜\frac{1}{2}$

答案： A

4. 若关于$x的不等式组\begin{cases}2x-1＜5,\\x＜m+1\end{cases} 的解集为x＜3$,则$m$的取值范围是(B)
A.$m＞2$
B.$m≥2$
C.$m＜2$
D.$m≤2$

答案： B

5. 写出满足不等式组$\begin{cases}x+2≥1,\\2x-1＜5\end{cases} $的一个整数解：-1。

答案： 答案不唯一，如 - 1

6. 关于$x的不等式组\begin{cases}4-2x≥0,\frac{1}{2}x-a＞0\end{cases} $恰有3个整数解,则$a$的取值范围是$ - \frac{1}{2} \leq a ＜ 0 $。

答案： $ - \frac{1}{2} \leq a ＜ 0 $

7. 解不等式组$\begin{cases}3(x-1)＜4+2x,\frac{x-9}{5}＜2x.\end{cases} $

答案： 解不等式 $ 3(x - 1) ＜ 4 + 2x $，得 $ x ＜ 7 $。解不等式 $ \frac{x - 9}{5} ＜ 2x $，得 $ x ＞ - 1 $。
∴ 不等式组的解集为 $ - 1 ＜ x ＜ 7 $。

8. 解不等式组$\begin{cases}\frac{1}{2}+2x＜-\frac{3}{2}x+4,\\x-3＜1+2x.\end{cases} $并求所有整数解的和。

答案： $ \begin{cases} \frac{1}{2} + 2x ＜ - \frac{3}{2}x + 4, ① \\ x - 3 ＜ 1 + 2x. ② \end{cases} $解不等式①，得 $ x ＜ 1 $。解不等式②，得 $ x ＞ - 4 $。
∴ 原不等式组的解集为 $ - 4 ＜ x ＜ 1 $。
∴ 不等式组所有整数解的和为 $ - 3 + (- 2) + (- 1) + 0 = - 6 $。