《2025年暑假作业本大象出版社七年级数学人教版》

1. 若$x+2y+3z= 10,4x+3y+2z= 15$,则$x+y+z$的值为(D)
A.2
B.3
C.4
D.5

答案： 1. D

2. 甲、乙、丙三种商品,若购买甲3件、乙2件、丙1件共需315元钱,购买甲1件、乙2件、丙3件共需285元钱,则购甲、乙、丙三种商品各一件共需(C)
A.128元
B.130元
C.150元
D.160元

答案： 2. C

3. 三元一次方程组$\left\{\begin{array}{l} x+y= 3,\\ y+z= 4,\\ x+z= 5\end{array} \right.$的解是$\begin{cases}x = 2,\\y = 1,\\z = 3\end{cases}$.

答案： 3. $\begin{cases}x = 2,\\y = 1,\\z = 3\end{cases}$

4. 解方程组$\left\{\begin{array}{l} 3x-y+z= 4,\enclose{circle} {1}\\ 2x+3y-z= 12,\enclose{circle} {2}\\ x+y+z= 6.\enclose{circle} {3}\end{array} \right.$
①+②,得 $5x + 2y = 16$. ④
③+②,得 $3x + 4y = 18$. ⑤
由④和⑤组成一个二元一次方程组 $\begin{cases}5x + 2y = 16,\\3x + 4y = 18.\end{cases}$ 解得 $\begin{cases}x = 2,\\y = 3.\end{cases}$
把 $\begin{cases}x = 2,\\y = 3\end{cases}$ 代入①,得 $6 - 3 + z = 4$. 解得 $z = 1$.
∴ 原方程组的解为 $\begin{cases}x = 2,\\y = 3,\\z = 1.\end{cases}$

答案： 4. ①+②,得 $5x + 2y = 16$. ④
③+②,得 $3x + 4y = 18$. ⑤
由④和⑤组成一个二元一次方程组 $\begin{cases}5x + 2y = 16,\\3x + 4y = 18.\end{cases}$ 解得 $\begin{cases}x = 2,\\y = 3.\end{cases}$
把 $\begin{cases}x = 2,\\y = 3\end{cases}$ 代入①,得 $6 - 3 + z = 4$. 解得 $z = 1$.
∴ 原方程组的解为 $\begin{cases}x = 2,\\y = 3,\\z = 1.\end{cases}$

1. 下列方程组中,是二元一次方程组的为 (B)
A.$\left\{\begin{array}{l} x= y+1,\\ xy= 2\end{array} \right. $
B.$\left\{\begin{array}{l} 4x-y= 1,\\ y= 2x+3\end{array} \right. $
C.$\left\{\begin{array}{l} x^{2}-x-2= 0,\\ y= x+1\end{array} \right. $
D.$\left\{\begin{array}{l} \frac {1}{x}-y= 1,\\ 3x+y= 0\end{array} \right. $

答案： 1. B

2. 已知二元一次方程$2x+3y= 2$,用含y的代数式表示x,正确的是 (A)
A.$x= \frac {2-3y}{2}$
B.$x= \frac {2+3y}{2}$
C.$y= \frac {2-2x}{3}$
D.$y= \frac {2+2x}{3}$

答案： 2. A

3. 关于x,y的方程组$\left\{\begin{array}{l} kx-3y= 8,\\ 2x+5y= -4\end{array} \right. $的解中,若$y= 0$,则k的值为 (B)
A.4
B.-4
C.2
D.-2

答案： 3. B

4. 如图10-1,利用两个外形一致的长方形木块测量一张桌子的高度,先按图10-1①所示方式放置,再交换两木块的位置,按图10-1②所示方式放置,测量的数据如图中所示,则桌子的高度是(C)
A.81 cm
B.83 cm
C.85 cm
D.87 cm

答案： 4. C