《2025年暑假作业本大象出版社七年级数学人教版》

12. 解不等式组$\begin{cases}4x ＞ 2(x - 1),①\frac{x + 2}{2} ＜ \frac{x + 5}{3},②\end{cases} $并写出它的所有整数解.

答案： 解不等式①，得 $ x ＞ -1 $。
解不等式②，得 $ x ＜ 4 $。
$ \therefore $ 原不等式组的解集是 $ -1 ＜ x ＜ 4 $。
$ \therefore $ 整数解为 $ 0, 1, 2, 3 $。

13. 小强去商店买东西,看见每盒饼干的标价是整数,于是小强拿出10元钱递给商店的阿姨,图11 - 6是他俩的对话:

如果每盒饼干和每袋牛奶的标价分别设为$x$元、$y$元,请你根据以上信息,回答以下问题:
(1)找出$x与y$之间的关系;
(2)求出每盒饼干和每袋牛奶的标价.
(1) $y = 9.2 - 0.9x$
(2) 每盒饼干的标价为9元，每袋牛奶的标价为1.1元。

答案：
(1) 由题意，得 $ 0.9x + y = 10 - 0.8 $。
化简，得 $ y = 9.2 - 0.9x $。
(2) 根据题意，得不等式组 $ \begin{cases} x ＜ 10, ① \\ x + y ＞ 10. ② \end{cases} $
将 $ y = 9.2 - 0.9x $ 代入②，得
$ \begin{cases} x ＜ 10, \\ x + 9.2 - 0.9x ＞ 10. \end{cases} $
解这个不等式组，得 $ 8 ＜ x ＜ 10 $。
$ \because x $ 为整数，$ \therefore x = 9 $。
$ \therefore y = 9.2 - 0.9 × 9 = 1.1 $。
答：每盒饼干的标价为 $ 9 $ 元，每袋牛奶的标价为 $ 1.1 $ 元。