《2025年暑假作业本大象出版社七年级数学人教版》

2. 已知点$P(a-2,2a+8)$,分别根据下列条件求出点$P$的坐标：
(1)点$P在x$轴上；
(2)点$P在y$轴上；
(3)点$Q的坐标为(1,5)$,直线$PQ// y$轴；
(4)点$P到x$轴、$y$轴的距离相等。

答案：
(1) $\because$ 点 $P(a - 2,2a + 8)$ 在 $x$ 轴上，
$\therefore 2a + 8 = 0$。解得 $a = - 4$。
故 $a - 2 = - 4 - 2 = - 6$，
则点 $P$ 的坐标为 $(-6,0)$。
(2) $\because$ 点 $P(a - 2,2a + 8)$ 在 $y$ 轴上，
$\therefore a - 2 = 0$。解得 $a = 2$。
故 $2a + 8 = 2×2 + 8 = 12$，
则点 $P$ 的坐标为 $(0,12)$。
(3) $\because$ 点 $Q$ 的坐标为 $(1,5)$，直线 $PQ// y$ 轴，
$\therefore a - 2 = 1$。解得 $a = 3$。
故 $2a + 8 = 14$，则点 $P$ 的坐标为 $(1,14)$。
(4) $\because$ 点 $P$ 到 $x$ 轴、$y$ 轴的距离相等，
$\therefore a - 2 = 2a + 8$ 或 $a - 2 + 2a + 8 = 0$。
解得 $a = - 10$ 或 $a = - 2$。
当 $a = - 10$ 时，$a - 2 = - 12$，$2a + 8 = - 12$，
则点 $P$ 的坐标为 $(-12,-12)$；
当 $a = - 2$ 时，$a - 2 = - 4$，$2a + 8 = 4$，
则点 $P$ 的坐标为 $(-4,4)$。
综上所述，点 $P$ 的坐标为 $(-12,-12)$ 或 $(-4,4)$。

3. 如图9-16,在平行四边形$ACBO$中,$AO= 5$,点$B的坐标为(-2,4)$。

(1)写出点$C$的坐标。(-7,4)
(2)求出平行四边形$ACBO$的面积。20

答案：
(1) 点 $C$ 的坐标为 $(-7,4)$。
(2) 平行四边形 $ACBO$ 的面积为 $5×4 = 20$。