《2025年百年学典快乐假期暑假作业八年级综合人教版》

19. 为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶 10 次.为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表：
|选手|平均数|中位数|方差|命中 10 环的次数|
|----|----|----|----|----|
|甲|7| | |0|
|乙| | | |1|

（1）请补全上述图表（直接在表中填空及补全折线图）.
（2）如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？说明理由.
（3）如果希望（2）中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制订怎样的评判规则？为什么？

答案：
解:
(1) 补全如下:
选手平均数中位数方差命中 10 环的次数
甲 7 7 4 0
乙 7 7.5 5.4 1

(2) 因为甲的方差小于乙的方差, 所以甲应胜出.
(3) 如果希望乙胜出, 那么规则应为 8 环、9 环与 10 环的总数大的胜出.

20. 为了估计西瓜、苹果和香蕉三种水果一个月的销售量，某水果店对这三种水果 7 天的销售量进行了统计，统计结果如图所示.
（1）若西瓜、苹果和香蕉的售价分别为 6 元/kg，8 元/kg 和 3 元/kg，则这 7 天销售额最大的水果品种是____.
A. 西瓜 B. 苹果 C. 香蕉
（2）估计一个月（按 30 天计算）该水果店可销售苹果多少千克？
A
$140 ÷ 7 × 30 = 600(\mathrm{~kg})$
答: 估计一个月(按 30 天计算) 该水果店可销售苹果 600 kg.

答案： 解:
(1) A
(2) $140 \div 7 \times 30 = 600(\mathrm{~kg})$
答: 估计一个月(按 30 天计算) 该水果店可销售苹果 600 kg.

21. 如右下图所示，在$\triangle ABC$中，D 是 BC 边的中点，AE 平分$∠BAC$，连接 BE 交 AC 于点 F，$∠ABF=∠AFB$，连接 DE.已知$AB=9,BC=11,DE=2$.
（1）求证：$AE⊥BF$.
（2）求$\triangle ABC$的周长.33

答案：
(1) 证明: $\because \angle A B F = \angle A F B, \therefore A B = A F$,
$\because A E$ 平分 $\angle B A C, \therefore A E \perp B F$.
(2) 解: $\because A B = A F = 9, A E \perp B F, \therefore B E = E F$,
$\because D$ 是 $B C$ 边的中点, $\therefore D E$ 是 $\triangle B C F$ 的中位线, $\therefore C F = 2 D E = 4$,
$\therefore A C = A F + C F = 9 + 4 = 13, \therefore \triangle A B C$ 的周长 =
$A B + B C + A C = 9 + 11 + 13 = 33$,
$\therefore \triangle A B C$ 的周长为 33.