《2025年阳光假日暑假五年级数学北师大版》

一个长 5 厘米，宽 4 厘米，高 3 厘米的长方体，截成两个形状大小完全一样的长方体，表面积最小增加多少平方厘米？体积有变化吗？

答案： 【解析】：要使截成两个形状大小完全一样的长方体后表面积增加最小，就需要平行于这个长方体最小的面进行切割。在这个长方体中，长、宽、高分别为$5$厘米、$4$厘米、$3$厘米，$4×3$这个面的面积最小。切割后表面积会增加两个这样的面，所以增加的表面积为$4×3×2 = 24$平方厘米。而把一个长方体截成两个长方体，只是形状发生了改变，所占空间的大小并没有变化，即体积不变。
【答案】：表面积最小增加$24$平方厘米，体积没有变化。