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壶中酒
李白无事街上走,提着酒壶去买酒。
遇店加一倍,见花喝一斗。
三遇店和花,喝光壶中酒。
借问此壶中,原有多少酒?
请你计算一下,这壶中有多少酒?
李白无事街上走,提着酒壶去买酒。
遇店加一倍,见花喝一斗。
三遇店和花,喝光壶中酒。
借问此壶中,原有多少酒?
请你计算一下,这壶中有多少酒?
$\frac{7}{8}$斗
答案：
【解析】：
设壶中原有酒$x$斗。
第一次遇店加一倍变为$2x$斗，见花喝一斗，此时有$2x - 1$斗；
第二次遇店加一倍变为$2(2x - 1)$斗，见花喝一斗，此时有$2(2x - 1)-1$斗；
第三次遇店加一倍变为$2[2(2x - 1)-1]$斗，见花喝一斗后喝光，可列方程：
$2[2(2x - 1)-1]-1 = 0$
$2(4x - 2 - 1)-1 = 0$
$2(4x - 3)-1 = 0$
$8x - 6 - 1 = 0$
$8x = 7$
$x=\frac{7}{8}$
【答案】：$\frac{7}{8}$斗
设壶中原有酒$x$斗。
第一次遇店加一倍变为$2x$斗，见花喝一斗，此时有$2x - 1$斗；
第二次遇店加一倍变为$2(2x - 1)$斗，见花喝一斗，此时有$2(2x - 1)-1$斗；
第三次遇店加一倍变为$2[2(2x - 1)-1]$斗，见花喝一斗后喝光，可列方程：
$2[2(2x - 1)-1]-1 = 0$
$2(4x - 2 - 1)-1 = 0$
$2(4x - 3)-1 = 0$
$8x - 6 - 1 = 0$
$8x = 7$
$x=\frac{7}{8}$
【答案】：$\frac{7}{8}$斗
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