《2025年暑假作业河南人民出版社五年级数学苏教版》

一、填上适当的分数和运算符号。
1. $\frac {1}{2}+\frac {1}{3}=\frac {1}{3}+$$\frac{1}{2}$
2. $\frac {3}{4}+\frac {3}{5}+\frac {1}{4}=\frac {3}{5}+$($\frac{3}{4}$+$\frac{1}{4}$)
3. $\frac {8}{9}-\frac {1}{12}-\frac {5}{12}=\frac {8}{9}-$($\frac{1}{12}$+$\frac{5}{12}$)
4. $\frac {5}{11}+\frac {4}{9}+\frac {6}{11}+\frac {2}{9}=$($\frac{5}{11}$+$\frac{6}{11}$)+($\frac{4}{9}$+$\frac{2}{9}$)

答案： $\frac{1}{2}$
@@$\frac{3}{4}$ $\frac{1}{4}$
@@$\frac{1}{12}+\frac{5}{12}$
@@$\frac{5}{11}$ $\frac{6}{11}$ $\frac{4}{9}$ $\frac{2}{9}$

二、比较大小，在○内填上“＞”“＜”或“=”。
$\frac {1}{3}+\frac {2}{3}◯$=$\frac {2}{5}+\frac {3}{5}$ $\frac {7}{8}-\frac {3}{8}◯$=$\frac {3}{4}-\frac {1}{4}$ $\frac {1}{6}+\frac {5}{6}◯$＜$\frac {7}{10}+\frac {7}{10}$

答案： 【答案】：=，=，＜

三、计算，怎样算简便就怎样算。
$7\frac {1}{2}-(2\frac {2}{3}+4\frac {1}{2})$ $6\frac {2}{3}-1\frac {7}{8}-4\frac {1}{8}$ $\frac {27}{38}+(\frac {6}{13}-\frac {15}{38})+\frac {7}{13}$
$\frac {19}{14}-(\frac {1}{3}+\frac {5}{14})$ $\frac {20}{3}-(\frac {4}{17}-\frac {1}{3})$ $\frac {1}{2}+\frac {1}{6}+\frac {1}{12}+\frac {1}{20}+\frac {1}{30}$

答案： 【解析】：
1. 计算$7\frac{1}{2}-(2\frac{2}{3}+4\frac{1}{2})$：
去括号得$7\frac{1}{2}-2\frac{2}{3}-4\frac{1}{2}$。
利用交换律$7\frac{1}{2}-4\frac{1}{2}-2\frac{2}{3}$。
先算$7\frac{1}{2}-4\frac{1}{2}=3$，再算$3 - 2\frac{2}{3}=\frac{1}{3}$。
2. 计算$6\frac{2}{3}-1\frac{7}{8}-4\frac{1}{8}$：
根据减法的性质$a - b - c=a-(b + c)$，则$6\frac{2}{3}-(1\frac{7}{8}+4\frac{1}{8})$。
先算括号里$1\frac{7}{8}+4\frac{1}{8}=6$，再算$6\frac{2}{3}-6=\frac{2}{3}$。
3. 计算$\frac{27}{38}+(\frac{6}{13}-\frac{15}{38})+\frac{7}{13}$：
去括号得$\frac{27}{38}+\frac{6}{13}-\frac{15}{38}+\frac{7}{13}$。
利用交换律和结合律$(\frac{27}{38}-\frac{15}{38})+(\frac{6}{13}+\frac{7}{13})$。
分别计算$\frac{27}{38}-\frac{15}{38}=\frac{12}{38}=\frac{6}{19}$，$\frac{6}{13}+\frac{7}{13}=1$，结果为$1+\frac{6}{19}=1\frac{6}{19}$。
4. 计算$\frac{19}{14}-(\frac{1}{3}+\frac{5}{14})$：
去括号得$\frac{19}{14}-\frac{1}{3}-\frac{5}{14}$。
利用交换律$\frac{19}{14}-\frac{5}{14}-\frac{1}{3}$。
先算$\frac{19}{14}-\frac{5}{14}=1$，再算$1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$。
5. 计算$\frac{20}{3}-(\frac{4}{17}-\frac{1}{3})$：
去括号得$\frac{20}{3}-\frac{4}{17}+\frac{1}{3}$。
利用交换律$\frac{20}{3}+\frac{1}{3}-\frac{4}{17}$。
先算$\frac{20}{3}+\frac{1}{3}=7$，再算$7-\frac{4}{17}=6\frac{13}{17}$。
6. 计算$\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}$：
因为$\frac{1}{2}=1-\frac{1}{2}$，$\frac{1}{6}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$，$\frac{1}{12}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$，$\frac{1}{20}=\frac{1}{4}-\frac{1}{5}$，$\frac{1}{30}=\frac{1}{5}-\frac{1}{6}$。
则原式$=(1 - \frac{1}{2})+(\frac{1}{2}-\frac{1}{3})+(\frac{1}{3}-\frac{1}{4})+(\frac{1}{4}-\frac{1}{5})+(\frac{1}{5}-\frac{1}{6})$。
去括号后$1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}$，中间项相互抵消，结果为$1-\frac{1}{6}=\frac{5}{6}$。
【答案】：$\frac{1}{3}$；$\frac{2}{3}$；$1\frac{6}{19}$；$\frac{2}{3}$；$6\frac{13}{17}$；$\frac{5}{6}$

四、找一找，有什么规律？用你发现的规律计算下面的算式。
$\frac {1}{2}+\frac {1}{4}=1-\frac {1}{4}$
$\frac {1}{2}+\frac {1}{4}+\frac {1}{8}=1-\frac {1}{8}$
$\frac {1}{2}+\frac {1}{4}+\frac {1}{8}+\frac {1}{16}=1-\frac {1}{16}$
$\frac {1}{2}+\frac {1}{4}+\frac {1}{8}+\frac {1}{16}+\frac {1}{32}=$$1-\frac{1}{32}$
$\frac {1}{2}+\frac {1}{4}+\frac {1}{8}+\frac {1}{16}+\frac {1}{32}+\frac {1}{64}+\frac {1}{128}$=$1-\frac{1}{128}$

答案： 【解析】：通过观察前面给出的算式，可以发现规律：$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\cdots+\frac{1}{2^{n}} = 1-\frac{1}{2^{n}}$。对于$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}$，这里$n = 5$，根据规律可得结果为$1-\frac{1}{32}$；对于$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}+\frac{1}{64}+\frac{1}{128}$，这里$n = 7$，根据规律可得结果为$1-\frac{1}{128}$。
【答案】：$1-\frac{1}{32}$；$1-\frac{1}{128}$