《2025年暑假作业河南人民出版社五年级数学苏教版》

五、小猫钓鱼。(填写相邻两个数的最大公因数)
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答案： 32 8 4 9 1

1. 有 3 根木棒,分别长 12cm,44cm 和 56cm,要把它们都截成同样长的小木棒,且不许有剩余,每根小木棒最长是多少厘米?

答案： 1. 要把三根分别长$12cm$、$44cm$、$56cm$的木棒截成同样长的小木棒且不许有剩余，每根小木棒的长度就是$12$、$44$、$56$的公因数，要求最长是多少厘米，就是求这三个数的最大公因数。
先对$12$、$44$、$56$分解质因数：
$12 = 2×2×3$；
$44 = 2×2×11$；
$56 = 2×2×2×7$。
所以$12$、$44$、$56$的最大公因数是$2×2 = 4$，即每根小木棒最长是$4$厘米。

2. 我校组织五年级学生去春游。五(1)班有 36 人,五(2)班有 42 人。为了保证路上安全,老师要把每班分成人数相等的路队。每队最多有多少人? 可以分成多少队?

答案： 2. 要把五（1）班$36$人、五（2）班$42$人分成人数相等的路队，每队人数就是$36$和$42$的公因数，每队最多有多少人就是求$36$和$42$的最大公因数。
对$36$和$42$分解质因数：
$36 = 2×2×3×3$；
$42 = 2×3×7$。
所以$36$和$42$的最大公因数是$2×3 = 6$，即每队最多有$6$人。
五（1）班可分成的队数为$36÷6 = 6$（队）；五（2）班可分成的队数为$42÷6 = 7$（队）。
总共可以分成的队数为$6 + 7 = 13$（队）。

3. 把长是 45 厘米和 60 厘米的两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余,每根短彩带最长是多少厘米?

答案： 3. 把长45厘米和60厘米的两根彩带剪成长度一样的短彩带且无剩余，每根短彩带的长度就是45和60的公因数，要求最长是多少厘米就是求45和60的最大公因数。
对45和60分解质因数：
45=3×3×5；
60=2×2×3×5。
所以45和60的最大公因数是3×5=15，即每根短彩带最长是15厘米。