《2025年假日数学吉林出版集团股份有限公司五年级人教版》

例：两个自然数相乘,如果第一个因数增加12,第二个因数不变,积就增加72；如果第一个因数不变,第二个因数增加12,积就增加120,原来两个因数的积是多少？

答案：
题目中的条件比较抽象,可以用平面图,把条件转化为因数与积的关系,来寻求答案。先画一个长方形,长表示第一个因数,宽表示第二个因数,这个长方形的面积就是原来两数的积(如图①)。

根据条件把第一个因数增加12,则长方形的长延长12,第二个因数不变即宽不变(如图②)；同样第一个因数不变即长不变,第二个因数增加12,则宽延长12(如图③)。
从图中可以找出：
原长方形的长是$120÷12= 10$；
原长方形的宽是$72÷12= 6$；
所以原来两个因数的积为$10×6= 60$。