《2025年学力水平快乐假期暑假八年级物理人教版北京教育出版社》

15. 如图自5-10所示,有一柱状的薄透明玻璃容器(在它的外面有表示高度的刻度纸)和一底面积是$20cm^{2}$、高8cm并刻有高度的圆柱体(密度大于水的密度,用细线系着)。某实验小组利用这两个器材探究:当物体浸入柱状容器的水中时,水对容器底增大的压强与水对物体的浮力之间有什么关系?
他们先往容器中加水至10.00cm刻度处(图中已标出),再用细线吊着圆柱体,让圆柱体浸入水中的深度h先后是2.00cm、4.00cm、6.00cm、8.00cm,读出容器底到水面对应增加高度$\Delta h$,利用阿基米德原理公式和液体压强公式分别计算出对应的浮力$F_{浮}和水对容器底增加的压强\Delta p$,结果如表。


(1)分析表中数据可知,当圆柱体浸入柱状容器的水中时,水对容器底增大的压强与水对物体的浮力成____,如果物体浸没后继续增大它在水中的深度,$F_{浮}和\Delta p$都____(选填“增大”“不变”或“减小”)。
(2)同学们又从另一个角度讨论了这种关系的成因:当物体浸入水中时,水对物体施加了竖直向上的浮力,由于____,物体对水也会施加大小相等的竖直向下的压力,使容器底部增大的压力大小为$F_{浮}$(柱状容器底面积为S),那么$\Delta p= $____(用所给物理量字母表示)。
(3)根据本次实验数据,计算出容器底面积$S= $____$cm^{2}$,圆柱体浸没在水中时,水面对的刻度是____cm。

答案：
(1) 正比 不变
(2) (物体间)力的作用是相互的 $\frac{F_{浮}}{S}$
(3) 40 14.00