《2025年学力水平快乐假期暑假八年级物理人教版北京教育出版社》

13. 一块写有校训的花岗岩石料质量为31.8t,密度为$2.65×10^{3}kg/m^{3}$,立在用砖砌成的长4m、宽2m、高0.5m的水平基座上(如图自8-10所示),石料与基座的接触面积为$2.12m^{2}$。已知砖的密度为$2.05×10^{3}kg/m^{3}$,砖缝中水泥砂浆的密度与砖的密度相同。求:($g$取10N/kg)
(1)花岗岩石料的体积;
(2)石料对基座的压强;
(3)石料对基座与基座对地面的压强之比。

答案：
(1)$ 12 \, \text{m}^{3} $
(2)$ 1.5 × 10^{5} \, \text{Pa} $
(3)$ 3:1 $

14. “向阳红06”船总长91m、船宽14.7m、型深7.6m,排水量4900t,最大航速13.5节(约为25km/h),续航15000海里(1海里= 1.852千米),是一艘装备精良的现代化综合海监船。(海水的密度为$1.0×10^{3}kg/m^{3}$,$g$取10N/kg)
(1)满载时,“向阳红06”船受到的浮力有多大?
(2)若船底某处在海面下的深度为6m,则该处受到海水的压强是多少?
(3)“向阳红06”船在某次执行任务时,以18km/h的速度匀速航行6h,巡航的路程为多少千米?若巡航时海水阻力为$1.0×10^{6}N$,则这一过程中船的推进力所做的功为多少?

答案：
(1)$ 4.9 × 10^{7} \, \text{N} $
(2)$ 6 × 10^{4} \, \text{Pa} $
(3)108 km $ 1.08 × 10^{11} \, \text{J} $