《2025年全优假期派五年级数学人教版》

三 我国是世界上最早发现和利用茶树的国家,中国是茶的故乡。某茶厂对茶叶进行抽检,在抽检的 15 盒茶叶中,其中有 14 盒质量相同,另有一盒质量较轻一些为不合格产品,如果用天平称,至少称几次能保证将这盒不合格产品找出来?

答案： 至少称3次可以保证找出次品。

四 中医,是我国的瑰宝,中药学是我国古代优秀文化遗产的重要组成部分。奶奶因病需到中药馆买中药 9 副,每副药共计重 200 克,但由于药师的疏忽,其中一副中药少放了一味药。
1. 用天平称几次,能保证找到这副中药? 请写出过程。
2. 如果两边各放 4 副药,称一次,有可能找出来这副药吗? 为什么?

答案： 1.可以把9副中药平均分成(3,3,3),任取2份,分别放在天平两端;若天平平衡,则质量较轻的在未取的3副中,再按照下面天平不平衡的方法操作;若天平不平衡,把天平较高端的3副中,平均分为(1,1,1),任取2副分别放在天平两端;若天平平衡,则质量较轻的是未取的那副;若天平不平衡,天平较高端的那副即为质量较轻的那副。 2.有可能。当天平平衡时,可知未取的那副药较轻。