《2025年全优假期派五年级数学人教版》

1.《庄子·天下篇》中有述：“一尺之棰,日取其半,万世不竭！”意思是一尺长的棍棒,今日截取它的一半,即$\frac {1}{2}$,明日取它一半的一半……永远也截不完。按照这样的方法,如果木棒长 24 分米,第三日截取的长度是(3)分米,这三日截取的长度占总长度的($\frac{7}{8}$),它的分数单位是($\frac{1}{8}$)。

答案： 24×$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$=3（分米）
$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$=$\frac{7}{8}$
$\frac{7}{8}$的分数单位是$\frac{1}{8}$
3；$\frac{7}{8}$；$\frac{1}{8}$

2.“双减”政策要求三到六年级每天书面作业时间不超过 1 小时,这天东东做语文作业用了$\frac {2}{5}$小时,做数学作业用了$\frac {3}{8}$小时,做英语作业用了$\frac {1}{5}$小时,他今天作业量总和是($\frac{39}{40}$)小时,他今天的作业超标了吗？(没有)(填“有”或“没有”)

答案： 解析：本题主要考查异分母分数加减法的应用。首先，需要计算东东做三种作业所用时间的总和，然后判断这个总和是否超过 1 小时，以确定作业是否超标。
计算作业时间总和时，需要将三个分数相加，由于它们是异分母分数，因此需要先通分，再进行加法运算。
$\frac{2}{5} + \frac{3}{8} + \frac{1}{5}$
$= \frac{2×8}{5×8} + \frac{3×5}{8×5} + \frac{1×8}{5×8}$
$= \frac{16}{40} + \frac{15}{40} + \frac{8}{40}$
$= \frac{16+15+8}{40}$
$= \frac{39}{40} \text{(小时)}$
接下来，判断作业是否超标。
由于 $\frac{39}{40}$ 小时小于 1 小时，因此东东今天的作业没有超标。
答案：$\frac{39}{40}$；没有。

3.学校举办诗词大赛,设一、二、三等奖。获一、二等奖的占获奖人数的$\frac {1}{2}$,获一、三等奖的占获奖人数的$\frac {4}{5}$,那么获一等奖的占获奖人数的($\frac{3}{10}$)。

答案： 解析：本题可通过设未知数，根据已知条件列出方程，进而求解获一等奖的占获奖人数的比例。
设获一等奖的占获奖人数的$x$，获二等奖的占获奖人数的$y$，获三等奖的占获奖人数的$z$。
因为获一、二等奖的占获奖人数的$\frac{1}{2}$，所以$x + y=\frac{1}{2}$ ①；
又因为获一、三等奖的占获奖人数的$\frac{4}{5}$，所以$x + z=\frac{4}{5}$ ②；
同时，获奖总人数占比为$1$，即$x + y + z = 1$ ③。
由①可得$y=\frac{1}{2}-x$，由②可得$z=\frac{4}{5}-x$，将其代入③可得：
$x+\frac{1}{2}-x+\frac{4}{5}-x = 1$
$\frac{1}{2}+\frac{4}{5}-x = 1$
$\frac{5}{10}+\frac{8}{10}-x = 1$
$\frac{13}{10}-x = 1$
$x=\frac{13}{10}-1$
$x=\frac{3}{10}$
答案：$\frac{3}{10}$

4.童童和倩倩用一些橡皮泥做手工,童童用了这些橡皮泥的$\frac {3}{8}$,倩倩用了这些橡皮泥的$\frac {4}{7}$。两个人中(倩倩)用的多一些,多用了这些橡皮泥的($\frac{11}{56}$)。

答案： 比较童童和倩倩用的橡皮泥多少，即比较$\frac{3}{8}$和$\frac{4}{7}$的大小。
通分：$\frac{3}{8} = \frac{3×7}{8×7} = \frac{21}{56}$，$\frac{4}{7} = \frac{4×8}{7×8} = \frac{32}{56}$。
因为$\frac{21}{56} ＜ \frac{32}{56}$，所以倩倩用的多一些。
计算多用的部分：$\frac{4}{7} - \frac{3}{8} = \frac{32}{56} - \frac{21}{56} = \frac{11}{56}$。
倩倩；$\frac{11}{56}$

1.在分数加法中,要把异分母分数$\frac {2}{5}+\frac {1}{6}变成同分母分数\frac {12}{30}+\frac {5}{30}$才能进行计算。把异分母分数变成同分母分数这一过程运用了B的思想方法。
A.计算
B.转化
C.类比
D.迁移

答案： 解析：本题考查异分母分数相加减的算理。异分母分数相加减，先通分，化成同分母分数，再按照同分母分数加减法的法则进行计算。计算结果能约分的，要约成最简分数。把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分，也就是把异分母分数变成同分母分数这一过程运用了转化的思想方法。
答案：B。

2.某电动车厂计划全年生产 35 万台电动车,结果上半年完成计划的$\frac {3}{7}$,下半年完成计划的$\frac {3}{5}$,这一年完成任务的情况是(C)。
A.刚好完成任务
B.没有完成任务
C.超额完成任务
D.无法确定

答案： 解析：本题考查了异分母分数加法的应用。
首先，我们需要计算上半年和下半年完成的电动车数量之和，然后与全年计划生产的数量进行比较。
上半年完成计划的$\frac{3}{7}$，下半年完成计划的$\frac{3}{5}$，
则全年完成计划的$\frac{3}{7} + \frac{3}{5}$
$= \frac{15}{35} + \frac{21}{35}$
$= \frac{36}{35}$
因为$\frac{36}{35} \gt 1$，表示实际完成量超过了计划量。
答案：C.超额完成任务。

3.用“$\frac {1}{5}+\frac {1}{4}$”可以解决的问题是(A)。
A.一根铁丝剪下$\frac {1}{5}$米,还剩$\frac {1}{4}$米,这根铁丝长多少米
B.爷爷把一块菜地的$\frac {1}{5}$种了西红柿,$\frac {1}{4}$种了黄瓜,黄瓜比西红柿多种了多少
C.一桶饮用水,第一天喝了整桶水的$\frac {1}{5}$,第二天喝了$\frac {1}{4}$升,两天共喝了多少升
D.一杯果汁,先喝了$\frac {1}{5}$杯,又喝了$\frac {1}{4}$杯,还剩多少

答案： 解析：本题考查的知识点是异分母分数加法的实际应用。
A选项：一根铁丝剪下$\frac{1}{5}$米，还剩$\frac{1}{4}$米，求这根铁丝的总长，需要将剪下的长度和剩余的长度相加，即$\frac{1}{5} + \frac{1}{4}$，符合题意。
B选项：爷爷把一块菜地的$\frac{1}{5}$种了西红柿，$\frac{1}{4}$种了黄瓜，求黄瓜比西红柿多种了多少，需要计算两者的差值，即$\frac{1}{4} - \frac{1}{5}$，不符合题意。
C选项：一桶饮用水，第一天喝了整桶水的$\frac{1}{5}$，第二天喝了$\frac{1}{4}$升，求两天共喝了多少升，由于第一天喝的是比例，第二天喝的是具体升数，不能直接相加，不符合题意。
D选项：一杯果汁，先喝了$\frac{1}{5}$杯，又喝了$\frac{1}{4}$杯，求还剩多少，需要计算剩余的比例，即$1 - (\frac{1}{5} + \frac{1}{4})$，但题目问的是剩余的量，不是相加，不符合题意。
答案：A。