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1. 画出图形绕点A逆时针旋转$90^{\circ }$后的图形。
答案：
答案略
2. 画出下图中的长方形绕点O顺时针旋转$90^{\circ }$后的图形。
答案：
答案略
壶中原有几斗酒
李白街上走,提壶去买酒。
遇店酒加倍,见花喝一斗。
三遇店和花,喝光壶中酒。
壶中原有几斗酒？
李白街上走,提壶去买酒。
遇店酒加倍,见花喝一斗。
三遇店和花,喝光壶中酒。
壶中原有几斗酒？
答案：
【解析】：我们采用倒推的方法来求解。设壶中原有酒$x$斗。
1. 第三次见花前，壶中有酒$1$斗，因为见花喝一斗后酒喝光了；第三次遇店前，壶中有酒$1÷2 = 0.5$斗。
2. 第二次见花前，壶中有酒$0.5 + 1=1.5$斗；第二次遇店前，壶中有酒$1.5÷2 = 0.75$斗。
3. 第一次见花前，壶中有酒$0.75 + 1 = 1.75$斗；第一次遇店前，也就是壶中原有酒$1.75÷2=0.875$斗。
也可以通过列方程来求解，设壶中原有酒$x$斗。
第一次遇店后酒变为$2x$斗，第一次见花后酒变为$(2x - 1)$斗；
第二次遇店后酒变为$2(2x - 1)$斗，第二次见花后酒变为$2(2x - 1)-1$斗；
第三次遇店后酒变为$2[2(2x - 1)-1]$斗，第三次见花后酒变为$2[2(2x - 1)-1]-1$斗，此时酒喝光了，即$2[2(2x - 1)-1]-1 = 0$。
先展开括号：
$2(4x-2 - 1)-1=0$，
$2(4x - 3)-1 = 0$，
$8x-6 - 1 = 0$，
$8x-7 = 0$，
解得$x=\frac{7}{8}=0.875$斗。
【答案】：$0.875$斗
1. 第三次见花前，壶中有酒$1$斗，因为见花喝一斗后酒喝光了；第三次遇店前，壶中有酒$1÷2 = 0.5$斗。
2. 第二次见花前，壶中有酒$0.5 + 1=1.5$斗；第二次遇店前，壶中有酒$1.5÷2 = 0.75$斗。
3. 第一次见花前，壶中有酒$0.75 + 1 = 1.75$斗；第一次遇店前，也就是壶中原有酒$1.75÷2=0.875$斗。
也可以通过列方程来求解，设壶中原有酒$x$斗。
第一次遇店后酒变为$2x$斗，第一次见花后酒变为$(2x - 1)$斗；
第二次遇店后酒变为$2(2x - 1)$斗，第二次见花后酒变为$2(2x - 1)-1$斗；
第三次遇店后酒变为$2[2(2x - 1)-1]$斗，第三次见花后酒变为$2[2(2x - 1)-1]-1$斗，此时酒喝光了，即$2[2(2x - 1)-1]-1 = 0$。
先展开括号：
$2(4x-2 - 1)-1=0$，
$2(4x - 3)-1 = 0$，
$8x-6 - 1 = 0$，
$8x-7 = 0$，
解得$x=\frac{7}{8}=0.875$斗。
【答案】：$0.875$斗
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