《2025年通城学典课时作业本六年级数学上册苏教版江苏专版》

1. 计算$(48+\frac {4}{7}÷4)×\frac {1}{7}$时,应该先算( )法,再算( )法,最后算( )法,本题的得数是( )。

答案： 解析：本题考查了四则运算的运算顺序以及分数的四则运算。
在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，要从左往右依次计算；如果既有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。在有括号的算式里，要先算括号里面的。
对于$(48+\frac {4}{7}÷4)×\frac {1}{7}$，先算括号里的除法$\frac {4}{7}÷4$，再算括号里的加法$48+\frac {4}{7}÷4$，最后算括号外的乘法。
$(48+\frac {4}{7}÷4)×\frac {1}{7}$
$=(48+\frac {4}{7}× \frac {1}{4})× \frac {1}{7}$
$=(48+\frac {1}{7})× \frac {1}{7}$
$=\frac {336}{7}× \frac {1}{7}+\frac {1}{7}× \frac {1}{7}$
$=\frac {336}{49}+\frac {1}{49}$
$=\frac {337}{49}$
答案：除；加；乘；$\frac {337}{49}$。

2. 比20千克多$\frac {1}{4}$的是( )千克,25千克比( )千克多$\frac {1}{4}$千克,( )克比25克少$\frac {1}{4}$。

答案： 25；24.75；18.75

3. 计算$\frac {3}{4}×\frac {1}{7}+\frac {5}{4}÷□$,当□里填( )时,运用( )律计算比较简便。

答案： 解析：本题考查的知识点是运算定律的运用，主要涉及到乘法分配律。为了简化计算，需要找到一个数填入□中，使得两个分数运算可以合并。
如果□里填7，那么：
原式=$\frac{3}{4}×\frac{1}{7}+\frac{5}{4}×\frac{1}{7}$
$=\frac{1}{7}×(\frac{3}{4}+\frac{5}{4})$
$=2×\frac{1}{7}=\frac{2}{7}$。
这样，通过填入7，运用了乘法分配律来简化计算。
答案：7，乘法分配。

4. 若$a×b= \frac {1}{200}$,则$(a×25)×(b×4)= $( );若$a+b= 300$,则$a×\frac {3}{5}+b×\frac {3}{5}= $( )。

答案： 解析：
第一个问题，考察的是对乘法结合律和交换律的运用。
已知 $a × b = \frac{1}{200}$，要求 $(a × 25) × (b × 4)$。
根据乘法结合律和交换律，我们可以重新排列并简化这个表达式：
$(a × 25) × (b × 4) = a × b × 25 × 4 = \frac{1}{200} × 25 × 4 = \frac{1}{200} × 100 = \frac{1}{2}$
第二个问题，考察的是对乘法分配律的运用。
已知 $a + b = 300$，要求 $a × \frac{3}{5} + b × \frac{3}{5}$。
根据乘法分配律，我们可以将表达式简化为：
$a × \frac{3}{5} + b × \frac{3}{5} = \frac{3}{5} × (a + b) = \frac{3}{5} × 300 = 180$
答案：
$\frac{1}{2}$；180

5. 一袋荞麦粉4千克,妈妈做面包用去$\frac {3}{5}$,还剩下( )千克;做馒头又用去$\frac {3}{5}$千克荞麦粉,荞麦粉还剩下( )千克。

答案： 解析：
本题主要考查分数的运算。
首先，妈妈做面包用去了一袋荞麦粉的$\frac{3}{5}$，所以剩下的就是$1 - \frac{3}{5} = \frac{2}{5}$的部分。
因为一袋荞麦粉重4千克，所以做面包后剩下的荞麦粉重量为：
$4 × \frac{2}{5} = 1.6$（千克），
接着，妈妈做馒头又用去了$\frac{3}{5}$千克荞麦粉，
所以荞麦粉还剩下的重量为：
$1.6 - \frac{3}{5} = 1.6 - 0.6 = 1$（千克），
但考虑到第一问是求做面包后剩下的荞麦粉，所以第一问的答案应为1.6千克（或$\frac{8}{5}$千克），第二问的答案应为1千克。
答案：$\frac{8}{5}$千克(或 1.6千克)；1千克。

6. “宫、商、角、徵、羽”是我国古代音乐的基本音阶,其发音管的管长可以通过“三分损益法”计算得出。具体方法如下:假设基本音“宫”的管长是81,经“三分益一”得“徵”,即$81×(1+\frac {1}{3})= 108$,则“徵”音的管长是108;“徵”经“三分损一”得“商”,即$108×(1-\frac {1}{3})= 72$,则“商”音的管长是72;“商”经“三分益一”得“羽”,“羽”经“三分损一”得“角”。按照上面的方法,“羽”音的管长是( ),“角”音的管长是( )。

答案： 解析：
本题主要考查分数乘法在实际问题中的应用。
首先，已知“徵”音的管长是108，这是由“宫”音的管长81经过“三分益一”得到的。
接下来，“徵”经“三分损一”得“商”，即“商”的管长是“徵”的管长乘以$(1 - \frac{1}{3})$，得到72。
然后，“商”经“三分益一”得“羽”。
根据分数乘法的意义，“羽”的管长应该是“商”的管长乘以$(1 + \frac{1}{3})$，即：
$72 × (1 + \frac{1}{3}) = 72 × \frac{4}{3} = 96$。
最后，“羽”经“三分损一”得“角”。
同样根据分数乘法的意义，“角”的管长应该是“羽”的管长乘以$(1 - \frac{1}{3})$，即：
$96 × (1 - \frac{1}{3}) = 96 × \frac{2}{3} = 64$。
答案：
“羽”音的管长是96，“角”音的管长是64。

7. 周末,小轩做了三种布丁,其中黄桃布丁有36个,草莓布丁的数量是黄桃布丁的$\frac {7}{9}$,香草布丁的数量是黄桃布丁的$\frac {4}{9}$。草莓布丁比黄桃布丁少( )个,香草布丁与黄桃布丁一共有( )个。

答案： 解析：本题主要考查分数的运算。
首先，我们已知黄桃布丁的数量是36个。
接着，我们可以用黄桃布丁的数量来计算草莓布丁和香草布丁的数量。
草莓布丁的数量是黄桃布丁的$\frac {7}{9}$，所以草莓布丁的数量为：
$36× \frac {7}{9}=28$（个），
草莓布丁比黄桃布丁少的数量为：
$36-28=8$（个），
香草布丁的数量是黄桃布丁的$\frac {4}{9}$，所以香草布丁的数量为：
$36× \frac {4}{9}=16$（个），
香草布丁与黄桃布丁一共有的数量为：
$16+36=52$（个），
答案为：8；52。

8. 小贝爸爸的身高为1.8米,小贝站在10厘米高的台阶上,比站在平地上的爸爸还矮$\frac {1}{12}$。小贝的身高为( )米。

答案： 解析：
本题主要考查分数的运算。
设小贝的身高为$x$米，根据小贝站在$0.1$米高的台阶上，比站在平地上的爸爸还矮$\frac{1}{12}$，可以列出方程：
$x + 0.1 = 1.8 × \left(1 - \frac{1}{12}\right)$，
化简得：
$x + 0.1 = 1.8 × \frac{11}{12}$，
$x + 0.1 = 1.65$，
解得：
$x = 1.55$。
答案：$1.55$米。

9. 操场上活动的学生人数在40到50之间,其中$\frac {1}{6}$的学生在跳绳,$\frac {1}{8}$的学生在打乒乓球,$\frac {1}{4}$的学生在跑步,其余的学生在打篮球,打篮球的有( )人。

答案： 解析：因为人数必须是整数，且需要满足题目中给出的各个活动的学生人数的比例，所以我们需要找到一个在40到50之间的数，这个数能被6、8和4整除。
首先，我们考虑6、8和4的最小公倍数，它是24。但24不在40到50之间。然后，我们考虑24的倍数，发现48既在40到50之间，又能被6、8和4整除。
因此，操场上总共有48名学生。
接下来，我们计算打篮球的学生人数：
跳绳的学生人数：$48 × \frac{1}{6} = 8$（人），
打乒乓球的学生人数：$48 × \frac{1}{8} = 6$（人），
跑步的学生人数：$48 × \frac{1}{4} = 12$（人），
打篮球的学生人数：$48 - 8 - 6 - 12 = 22$（人）。
答案：打篮球的有22人。

10. 丽丽在抄算式$(a+\frac {2}{9})×6$时,抄成了$a+\frac {2}{9}×6$,这样算出的结果与正确结果相差( )。

答案： 解析：本题考查了乘法分配律。
根据乘法分配律，$(a+\frac {2}{9})×6=a× 6+\frac {2}{9}× 6=6a+\frac {4}{3}$，
而$a+\frac {2}{9}× 6=a+\frac {4}{3}$，
两个式子相差：$6a+\frac {4}{3}-(a+\frac {4}{3})=6a+\frac {4}{3}-a-\frac {4}{3}=5a$。
答案：5a。