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【变式2】(2025·江苏镇江期中)如图所示,轻质杠杆OA可绕O点转动,AB= BO,AC= CB,物块重60N并悬挂在B点,∠α= ∠β=30°. 在C点作用一个竖直向上的拉力F使杠杆在水平位置平衡,则F= ____N；保持杠杆在水平位置平衡,若仅将拉力F沿顺时针方向转动,则在转至虚线①所示位置的过程中,拉力大小将____(选填“变大”“变小”或“不变”),在转至虚线②所示位置时,拉力$F_1= ____N.$
答案：
40 变大 80 解析:由图可知,物块对杠杆的拉力为阻力,大小等于物重60N,阻力臂为OB，拉力F为动力，当F竖直向上作用在C点时，动力臂为OC,由AB=BO、AC=CB可得,OC=3CB,OB=2CB.由杠杆的平衡条件可得F×OC=F_B×OB,即F×3CB=60N×2CB,解得F=40N.仅将拉力F沿顺时针方向转动到虚线①所示位置，动力臂变小，而阻力和阻力臂不变，由杠杆的平衡条件可知，动力将变大，即拉力变大.转至虚线②所示位置时，∠β=30°,由数学知识可知此时的动力臂l=$\frac{1}{2}$OC=$\frac{3}{2}$CB,由杠杆的平衡条件可得F₁l=F_B×OB,即F₁×$\frac{3}{2}$CB=60N×2CB,解得拉力F₁=80N.
典例3 如图所示,工人用300N的力将重500N的物体匀速提升2m,共用了10s,若在此过程中忽略绳重和摩擦,下列说法正确的是 ()
A. 绳子自由端移动的距离是4m
B. 动滑轮的重力是50N
C. 绳子自由端移动的速度为0.6m/s
D. 绳子自由端移动的速度为0.4m/s
【思路分析】在图中定滑轮和动滑轮间画一条虚线,可知承担物重的绳子段数n= 3,则绳子自由端移动的距离s= nh= 3×2m= 6m；绳子自由端移动的速度v= $\frac{s}{t}$ = $\frac{6m}{10s}$ = 0.6m/s；忽略绳重和摩擦,绳端拉力F= $\frac{1}{n}$(G+G₍动₎),则动滑轮的重力G₍动₎= nF-G= 3×300N-500N= 400N.
【答案】____
A. 绳子自由端移动的距离是4m
B. 动滑轮的重力是50N
C. 绳子自由端移动的速度为0.6m/s
D. 绳子自由端移动的速度为0.4m/s
【思路分析】在图中定滑轮和动滑轮间画一条虚线,可知承担物重的绳子段数n= 3,则绳子自由端移动的距离s= nh= 3×2m= 6m；绳子自由端移动的速度v= $\frac{s}{t}$ = $\frac{6m}{10s}$ = 0.6m/s；忽略绳重和摩擦,绳端拉力F= $\frac{1}{n}$(G+G₍动₎),则动滑轮的重力G₍动₎= nF-G= 3×300N-500N= 400N.
【答案】____
答案：
C
【变式3】如图所示,A、B两个滑轮中,____是动滑轮. 在不考虑滑轮重、绳重及绳与滑轮间的摩擦时,以0.1m/s的速度匀速拉动物体C,若物体C与桌面间的摩擦力是60N,则绳子自由端移动的速度为____m/s,拉力F为____N.
答案：
B 0.3 20 解析:由图可知,B滑轮的位置随物体一起运动，所以B是动滑轮.由图可知，动滑轮上绳子的有效股数n=3,则绳子自由端移动的速度v=nv_物=3×0.1m/s=0.3m/s.在不考虑滑轮重、绳重及绳与滑轮间的摩擦时，绳子自由端的拉力F=$\frac{1}{n}$f=$\frac{1}{3}$×60N=20N.
典例4 如图所示,轻质杠杆在力$F_1、$$F_2$的作用下处于平衡状态. O点为支点$,l_2$为$F_2$的力臂,请在图中画出$F_1$的力臂
$l_1$和力$F_2$的示意图.
【思路分析】画力臂$l_1$的步骤：
画力$F_2$的示意图的步骤：过力臂$l_2$的非支点端作力臂$l_2$的垂线,与杠杆的交点为$F_2$的作用点,由动力和阻力使杠杆转动的方向相反可知$,F_2$的方向斜向下.
$l_1$和力$F_2$的示意图.
【思路分析】画力臂$l_1$的步骤：
画力$F_2$的示意图的步骤：过力臂$l_2$的非支点端作力臂$l_2$的垂线,与杠杆的交点为$F_2$的作用点,由动力和阻力使杠杆转动的方向相反可知$,F_2$的方向斜向下.
答案：
如图所示
如图所示
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