《2025年暑假大串联安徽人民出版社八年级物理沪科版》

4. 如图所示,将边长为 10 cm 的正方形物块,放入盛有水的水槽内,待物块静止时,其下表面距水面 6 cm。求:
(1) 物块受到水的浮力大小;
(2) 取出物块,把一冰块放入水中,冰块也漂浮在水面上,待冰块全部熔化后,水面高度会发生怎样的变化? 说明理由。

答案：
(1)物块静止时，其下表面距水面6cm，说明物体没有全部浸入水中，漂浮在水面上，根据浮力产生的原因可知，物体受的浮力等于物体下表面受到的压力。下表面受的压强p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.06m=600Pa,物体底面积S=10cm ×10cm=100cm²=0.01m²,
∵p=$\frac{F}{S}$
∴物体受的浮力F浮=F=pS=600Pa×0.01m²=6N。
(2)
∵冰漂浮于水面上，
∴F浮=ρ水gV排=G冰,①
又
∵冰熔化成水后，其质量不变，重力不变，
∴G水=ρ水gV水=G冰,②
由①②可得:ρ水gV排=ρ水gV水,
∴V排=V水,
即:冰熔化为水的体积等于冰排开水的体积。
∴冰块全部熔化后，水面高度不会发生变化。

5. 三峡双线五级船闸规模举世无双,是世界上最大的船闸。它正常蓄水位为海拔 175 米高程,坝下通航最低水位 62 米高程,船闸上下落差达 113 米左右,相当于 40 层楼房的高度。现有一艘排水量为 3 000 吨的轮船要由下游通过船闸到达上游,设每级闸室落差均为 22 米,如图所示。$g= 10N/kg$,求:
(1) 轮船受到的重力;
(2) 阀门 B 上$10cm^{2}$的面积上受到两侧水的压力差;
(3) 将轮船由某级闸室提升到下一级闸室的过程中,浮力对轮船所做的功;
(4) 分析说明轮船由下游提升到上游过程中的能量转化情况。

答案： 解:
(1)轮船排开水的重:
G排=m排g=3×10⁶kg×10N/kg=3×10⁷N,
轮船受到的重力:G=F浮=G排=3×10⁷N。
(2)阀门B上的压强差:△p=ρgh=1×10³kg/m³ ×10N/kg×22m=2.2×10⁵Pa;由p=$\frac{F}{S}$可得，阀门B上10cm²的面积上受到两侧水的压力差:△F =△pS=2.2×10⁵Pa×10×10⁻⁴m²=220N。
(3)此过程浮力对船做的功:W=F浮h=3×10⁷N ×22m=6.6×10⁸J。
(4)轮船在提升的过程中，上游有大量的水进入闸室，水的重力势能减小，轮船的重力势能增大。