《2025年暑假大串联安徽人民出版社八年级物理沪科版》

18. 中国是世界基建强国,塔吊是基建的常用设备,图甲是塔吊的简化模型,图乙是塔吊中滑轮组的局部放大图。已知物体的重力为$1.2×10^4N,$动滑轮的重力为$0.3×10^4N,$在绳子自由端施加拉力F后,物体在20s内匀速上升10m。不计绳重和一切阻力。求：
(1)拉力F的大小；
(2)拉力F做的功；
(3)滑轮组的机械效率。

答案： 解：
(1) $G_{\text{总}} = G_{\text{物}} + G_{\text{轮}} = 1.2 \times 10^{4} \, \text{N} + 0.3 \times 10^{4} \, \text{N} = 1.5 \times 10^{4} \, \text{N}$，$F = \frac{1}{2} G_{\text{总}} = \frac{1}{2} \times 1.5 \times 10^{4} \, \text{N} = 7.5 \times 10^{3} \, \text{N}$。
(2) $s_{\text{绳}} = 2h = 2 \times 10 \, \text{m} = 20 \, \text{m}$，$W_{\text{总}} = Fs_{\text{绳}} = 7.5 \times 10^{3} \, \text{N} \times 20 \, \text{m} = 1.5 \times 10^{5} \, \text{J}$。
(3) $W_{\text{有}} = G_{\text{物}} h = 1.2 \times 10^{4} \, \text{N} \times 10 \, \text{m} = 1.2 \times 10^{5} \, \text{J}$，$\eta = \frac{W_{\text{有}}}{W_{\text{总}}} \times 100\% = \frac{1.2 \times 10^{5} \, \text{J}}{1.5 \times 10^{5} \, \text{J}} \times 100\% = 80\%$。

19. 浮筒打捞法是处理港区、航道、海上突发性事件应急抢救的方法之一。打捞沉物时,先把浮筒灌满水并沉到水底,用钢缆把浮筒与沉物拴住,然后用压气机把空气压进浮筒,使浮筒内的水排空,浮筒便会带动沉物浮出水面,如图所示。某次打捞沉船时,每个浮筒体积为$36m^3,$重力为$1×10^4N,$海水的密度取$1.0×10^3kg/m^3,g$取10N/kg,忽略浮筒体积变化。求：
(1)浸没时每个浮筒受到的浮力；
(2)若沉船在海平面下方50m处,沉船位置处海水产生的压强；
(3)若沉船需要$7×10^6N$向上的举力才能上浮,则至少需要多少个浮筒？
(4)若沉船在海平面下方50m处,海平面大气压为$1.0×10^5Pa,$要使浮筒内的海水全部排出,充气压强的最小值。

答案： 解：
(1) $V_{\text{排}} = V_{\text{物}} = 36 \, \text{m}^{3}$，$F_{\text{浮}} = \rho_{\text{海}} g V_{\text{排}} = 1.0 \times 10^{3} \, \text{kg/m}^{3} \times 10 \, \text{N/kg} \times 36 \, \text{m}^{3} = 3.6 \times 10^{5} \, \text{N}$。
(2) $p_{\text{海}} = \rho_{\text{海}} g h = 1.0 \times 10^{3} \, \text{kg/m}^{3} \times 10 \, \text{N/kg} \times 50 \, \text{m} = 5 \times 10^{5} \, \text{Pa}$。
(3) 每个浮筒产生向上的举力 $F_{\text{筒}} = F_{\text{浮}} - G_{\text{筒}} = 3.6 \times 10^{5} \, \text{N} - 1 \times 10^{4} \, \text{N} = 3.5 \times 10^{5} \, \text{N}$，需要浮筒的数量为 $n = \frac{7 \times 10^{6} \, \text{N}}{3.5 \times 10^{5} \, \text{N/个}} = 20$ 个。
(4) 设浮筒排水口面积为 $S$，充气气压为 $p_{\text{充}}$，则有 $p_{\text{充}} S = p_{\text{海}} S + p_{\text{大气}} S$，充气气压为 $p_{\text{充}} = p_{\text{海}} + p_{\text{大气}} = 5 \times 10^{5} \, \text{Pa} + 1 \times 10^{5} \, \text{Pa} = 6 \times 10^{5} \, \text{Pa}$。