《2025年暑假大串联安徽人民出版社八年级物理沪科版》

17. 如图甲所示,水平桌面上放着一个盛有适量水的上端开口的薄壁圆柱形容器,水中放置一圆柱体,圆柱体高10cm,其上表面距水面15cm,圆柱体的横截面积为$100cm^2$,容器的横截面积为$300cm^2$,现将圆柱体挂在弹簧测力计下端,将圆柱体匀速缓慢拉出水面的过程中,弹簧测力计示数F随圆柱体上升距离h的变化情况如图乙所示。已知水的密度$\rho_{水}= 1.0×10^3kg/m^3$,水的阻力、容器的重力忽略不计。求：
(1)圆柱体浸没在水中所受的浮力；
(2)圆柱体的密度；
(3)当$h = 5cm$时,此时容器底部受到的压力；
(4)当$h = 20cm时相比h = 0cm$时水对容器底部的压强变化量。

答案：
(1)V排=V=Sh物=100cm²×10cm=103 cm²=10−3m3,F浮=ρ水gV排=1×10²kg/m3×10N/kg×10−3m3=10N。　　
(2)从图乙可以看出当F=20N时，圆柱体全部露出水面，所以G=20N,则质量为m=$\frac{G}{g}$=$\frac{20N}{10N/kg}$=2kg,密度为ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{2kg}{10−²m²}$=2×10βkg/m3。
(3)当h=5cm时,物体依然浸没在水中,水面高度不发生改变，此时容器底部所处的深度为h水=10cm+15cm=25cm=0.25m,此时容器底部受到的压强为:p=ρ水gh水=1×10²kg/m²×10N/kg×0.25m=2.5×10Pa。此时容器底部受到的压力F=pS2=2.5×10²3Pa×3×10−²m²=
　　75N。　　
(4)当h=0至h=20cm时,物体从浸
没到有一半的体积露出水面，水面下降的高度$\frac{1}{2}$V排　　$\frac{1}{2}$×10−3m3
△h=S2=300×10−4m²=$\frac{1}{60}$m。水对容器底部的压强变化量为△p=ρ水g△h=1×10²kg/m3×10N/kg×$\frac{1}{60}$m≈166.67Pa。