《2025年时习之暑假衔接八年级数学湘教版》

7. 某计算器每个定价80元,若购买不超过20个,则按原价付款；若一次购买超过20个,则超过部分按七折付款.设一次购买数量为$x(x＞20)$个,付款金额为$y$元,则$y与x$之间的表达式为 ()
A. $y= 0.7× 80(x-20)+80× 20$
B. $y= 0.7x+80(x-20)$
C. $y= 0.7× 80x$
D. $y= 0.7× 80(x-20)$

答案： A

8. 直线$y= kx+b经过点A(-2,0)和y轴正半轴上的一点B$.若$\triangle ABO$($O$为坐标原点)的面积为2,则$b$的值为 ()
A. 2
B. 1
C. $-2$
D. $-1$

答案： A

9. 小智根据四边形的不稳定性制作了一个探究特殊四边形的学具,他用四根长度相同的木条在两端用螺栓两两连接,构成一个可以活动的四边形.他先将学具成为图①所示的四边形$ABCD$,并测得$\angle B= 60^{\circ}$,对角线$AC= 20cm$,再将学具成为图②所示的四边形$A'B'C'D'$,并测得$\angle B= 90^{\circ}$,则图②中对角线$A'C'$的长为 ()


A. 20cm
B. 40cm
C. $20\sqrt{2}cm$
D. $20\sqrt{3}cm$

答案： C

10. 如图,在平面直角坐标系中,有若干个整点,其顺序按图中“→”方向排列,即$(0,0)\to (0,1)\to (1,1)\to (2,2)\to (2,3)\to (3,3)\to (4,4)$,…,则按此规律排列下去,第24个点的坐标为 ()
A. $(13,13)$
B. $(14,14)$
C. $(15,15)$
D. $(14,15)$

答案： C

11. 某校八(1)班共有50位同学,2月份出生的人数的频率是0.2,则该班2月份出生的同学有______位.

答案： 10

12. 在$\square ABCD$中,$\angle B= 60^{\circ}$,$AB= 4$,$BC= 8$,则$\square ABCD$的面积为______.

答案： $16 \sqrt { 3 }$

13. 如图,已知$CD\perp AB$,$BE\perp AC$,垂足分别为点$D$,$E$,$BE与CD相交于点O$.若$OD= OE$,则图中全等的三角形有______对.

答案： 4