《2025年名校课堂内外六年级数学下册北师大版》

1. 准备等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器各一个，将圆锥形容器装满沙子，再倒入圆柱形容器，(　　　　)次能倒满。因为圆柱的体积=(　　　　　　　　)×(　　　　)，所以圆锥的体积=(　　　　　　　　　)，用字母表示，圆锥的体积计算公式是(　　　　　　　　)。

答案： 3 底面积 高 $\frac{1}{3}$×底面积×高 V=$\frac{1}{3}$Sh

2. 一个圆柱与一个圆锥的体积和底面积都相等，如果圆锥的高是9m，则圆柱的高是(　　　)m。一个圆柱和一个圆锥的体积和高都相等，如果圆柱的底面积是15cm²，那么圆锥的底面积是(　　　　)cm²。

答案： 3 45

3. 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削成的圆锥的体积是12cm³，那么削去部分的体积是(　　　　)cm³。

答案： 24

二 求下面各圆锥的体积。
　　
　　
　　

答案： $\frac{1}{3}$×9.3×10=31(cm³) $\frac{1}{3}$×3.14×3²×8=75.36(cm³) $\frac{1}{3}$×3.14×($\frac{4}{2}$)²×4.5=18.84(cm³)

三 一个圆锥形麦堆，底面周长是12.56m，高是1.8m，每立方米小麦约重700kg，按出粉率80％计算，这堆小麦约可磨出多少千克面粉？

答案： 12.56÷3.14÷2=2(m) $\frac{1}{3}$×3.14×2²×1.8×700×80%=4220.16(kg)

四 一个圆锥形沙堆，底面半径是2m，高是1.2m。把这堆沙铺在一个沙坑里(如图)，这些沙能铺多厚？(得数保留两位小数)
　　　　　

答案： 3.14×2²×1.2×$\frac{1}{3}$÷(5×3)≈0.33(m)

五 (宜昌市兴山县)将一块圆锥形糕点沿着高垂直于底面切成完全相同的两半，表面积比原来增加了36cm²，测得圆锥形糕点的高是9cm，原来这块糕点的体积是多少立方厘米？
　

答案： 直径:36÷2÷$\frac{1}{2}$÷9=4(厘米) 3.14×($\frac{4}{2}$)²×9×$\frac{1}{3}$=37.68(立方厘米)