《2025年名校课堂内外六年级数学下册北师大版》

1.
如图，把圆柱的侧面沿某条高剪开，得到一个长方形。这个长方形的长等于圆柱的(　　　　　　　　)，宽等于圆柱的(　　　)。因为长方形的面积 = 长×宽，所以圆柱的侧面积 =(　　　　　　　)×(　　　)，用字母表示(　　　　　　)。

答案： 底面周长 高 底面周长 高 $S_{侧}=Ch$

2. 圆柱的表面积 =(　　　　　　　)+(____)。

答案： 侧面积 2个底面积

3. 如图是一个圆柱的展开图，圆柱的侧面积是
 (　　　　　　)，一个底面的面积是(　　　　　　)。

答案： $188.4cm^{2}$ $28.26cm^{2}$

1. 冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料，那么粉刷的面积是指树干的( )。
A. 底面积
B. 侧面积
C. 表面积

答案： B

2. 用下面的纸板围成一个无盖的圆柱形笔筒，选择( )作底较合适。(单位：cm)

答案： C

3. 一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的$\frac{1}{2}$，它的侧面积( )。
A. 扩大
B. 缩小
C. 不变

答案： C

三 求圆柱的表面积。
1.
2.

答案： 1. $3.14×10×30 + 3.14×(\frac{10}{2})^{2}×2 = 1099(dm^{2})$
2. $2×3.14×3×8 + 3.14×3^{2}×2 = 207.24(cm^{2})$

四 圆柱形队鼓的侧面由铝皮围成，上、下底面蒙的是羊皮。做一个这样的队鼓，至少需要铝皮多少平方分米？羊皮呢？(接头处忽略不计)

答案： 铝皮：$3.14×6×2.6 = 48.984(dm^{2})$
羊皮：$3.14×(6÷2)^{2}×2 = 56.52(dm^{2})$

五 一根长是1米、横截面直径是20厘米的木头浮在水面上，小明发现它正好有一半露出水面，请你求出这根木头与水接触的面积。

答案： 1米 = 100厘米
$3.14×20×100÷2 = 3140$(平方厘米)
$3140 + 3.14×(20÷2)^{2} = 3454$(平方厘米)