《2025年名校课堂内外六年级数学下册北师大版》

1. 六年级学生做操，每行站的人数与站的行数如下表。

因为(　　　　　　　　)一定，(　　　　　　)随着(　　　　　　　　　)的变化而变化,(　　　　　　　　　)与每行站的人数的乘积一定。每行站的人数与站的行数成(　　　　)比例。

答案： 总人数　每行站的人数　站的行数　站的行数　反

2. 淘气带了120元去买钢笔。根据不同的单价算出可买钢笔的支数。
|单价/元|40|20|15|12|10|
|----|----|----|----|----|----|
|支数| | | | | |
(　　　　　　)随着(　　　　　　)的变化而变化,并且(　　　　　　)与(　　　　　　)的积一定，所以钢笔的单价与支数成(　　　　　　　)。

答案： 3　6　8　10　12　支数　单价　单价　支数　反比例

二、李阿姨把一瓶刚打好的豆浆平均分成若干份，分的杯数和每杯的豆浆量如下表:
|分的杯数/杯|6|5|4| |
|----|----|----|----|----|
|每杯的豆浆量/mL|100|120| |200|
1. 请把上表补充完整。
2. 分的杯数和每杯的豆浆量成反比例，因为(　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　)。
3. 如果把这些豆浆平均分成10杯，每杯有(　　　　)mL。

答案： 1.150　3
2.每杯的豆浆量随着分的杯数的减少而增加，并且它们的乘积一定
3.60

三、李叔叔要把一张100元人民币换成小面值的人民币。
|面值/元|1|5|10|20|50|
|----|----|----|----|----|----|
|张数/张| | | | | |
1. 把上表填写完整。
2. 写出几组对应的面值和张数的乘积，再比较它们的大小。
3. 它们的乘积表示什么意义？用关系式表示它与面值和张数之间的关系。
4. 题目中的人民币面值和张数成反比例吗？为什么？

答案： 1.100　20　10　5　2
2.1×100=100　10×10=100　50×2=100 5×20=100　20×5=100　乘积相等
3.乘积表示总钱数，面值×张数=总钱数。
4.成反比例。因为人民币张数和面值是相关联的两个量，它们的乘积一定。

四、运一批物资，每天运的吨数和需要运的天数如下表，根据表格回答下面的问题。
|每天运的吨数|300|150|100|75|60|50|
|----|----|----|----|----|----|
|需要运的天数|1|2|3|4|5|6|
1. 表中有哪两种变化的量？表中的两种量成反比例关系吗？为什么？
2. 将上表中每天运的吨数与需要运的天数所对应的点描在方格纸上，再顺次连接各点，你发现了什么？

答案：
1.变化的量是每天运的吨数和需要运的天数，这两种量成反比例关系。因为表中相对应的两个数的乘积一定，符合反比例的定义。
2.

我发现成反比例关系的图象是曲线。